前言

本篇的内容是辐射度量学入门。

∞、辐射度量学

辐射度量学的学术动机(Motivation)

之前我们提到过Blinn-Phong模型，其中提到了光线的强度(Intensity) I。假如我们说I的值为10。那么10到底是什么。

Whitted Style光线追踪给你的结果是准确的吗？

要解决上述模型中不准确的问题。我们需要学习辐射度量学，辐射度量学是一个定义光（确切来说是一切形式的辐射）的一系列精准物理量的学问。
辐射度量学会帮助我们学习接下来会讲到的更高级的光线追踪方法。

辐射度量学的概念

辐射度量学可以用来描述光在空间中的精确属性。辐射度量学依旧认为光线是以几何方式传播，不考虑波动性。

介绍几个新的术语：Radiant flux(辐照通量)，intensity(光强)，irradiance(照度)，radiance(光泽？)。中文翻译可能不准确。

辐射能量和辐射通量Radient Energy and Flux(Power)

辐射能是电磁辐射的能量，它的单位是焦耳(joules)，由符号Q表示。

辐射通量(功率)是单位时间内发射、反射、传输或接收的能量。其实也就是功率，单位为瓦特(Watt W)。在光学中，光能的功率表示为流明(lumen lm)。

对于通量(Flux)，还有一种定义方式，也就是光子在单位时间内流过某个平面（传感器）的量。

其它重要的光线度量方式。

上图为Radiant Intensity，Irradiance，Radiance的定义。

Radiant Intensity

上图为Radiant Intensity(辐射强度)的定义，Radiant Intensity是点光源在每单位立体角(solid angle)的功率。单位是坎德拉(candela cd)，是七个基本单位之一。

Intensity的定义，简单点说，就是假设一个点光源向各个方向均匀的辐射能量，这个点光源在某个方向上的亮度，就是Intensity，也就是这个光源总的亮度除以总的立体角。

立体角(Solid Angle)

在学术上，角一般指弧度角。弧度角为圆中某个角对应的弧长除以圆的半径。
所谓立体角，就是弧度角在三维中的延伸。也就是在球面上的一块面积除以球的半径来表示的角。

单位立体角的定义如上，单位立体角也叫微分立体角。

通过积分可以得到，整个求面的立体角为4Π。

运用单位立体角，可以用来表示三维空间中的方向。

Irradiance

Irradiance是每单位面积入射到表面点的功率(power per unit area incident on a surface point)。

回忆一下之前讲到Blinn-Phong模型里的漫反射时提到的，当表面相对光线有角度时，接收到的光线量也会不一样(Lambert’s Cosine Law)。之所以会有如此原理，是因为表面的Irradiance与表面法向量与和光线方向的夹角cos值成正比。

使用Irradiance可以解释四季现象。

使用Irradiance可以更准确的解释光衰减现象，可以看到，虽然光源的Intensity没有变，光越往外传播覆盖的面积越大，Irradiance也就越小。

Radiance

Radiance是描述光线在环境中的分布的基本场量。Radiance是与光线有关的量，光线追踪的渲染过程全都是关于Radiance的计算。

Radiance是一个表面每单位立体角，每单位投影面积发出、反射、透射或接收的功率。也就是这个Power要做两次微分，一次与单位立体角相关，一次与单位投影面积相关。

由此，根据Radiance的定义，我们可以将Radiance与Irradiance和Intensity联系起来。
Radiance等于每单位立体角的Irradiance(Irradiance per solid angle)，
Radiance等于每单位投影面积的Intensity(Intensity per projected unit area)。
Radiance可以理解为，通过某个方向进来的能量被某个点(单位面积)接收了多少。

Irradiance vs. Radiance

课程的最后

生活小知识，对于LED灯来说，其上面标注的瓦数的意思是这个LED灯的亮度相当于这么多瓦的白炽灯的亮度。LED灯的实际耗能要比这个标注值小得多。
我们假设这个灯向四周均匀的辐射光能，那么我们能够算出这个灯的Intensity，光照强度。