Irradiance

定义：irradiance是单位面积上的power，这个单位面积是和入射光线垂直的方向上的单位面积。如果受光表面不垂直于光线，需要投影到垂直方向上进行计算（cos$\theta$）。

使用Irradiance解释光传播后的能量衰减 Irradiance Falloff

光源的flux为$\Phi$,且是各项同性的，因此对于半径为1的球上的单位面积，在某个立体角的光线方向上，其接收到的能量为$E=\frac{\Phi }{4\pi }$，而Irradiance就是单位面积上的flux，就是这儿的E。注意，Irradiance是包含单位面积上所有方向的光辐射过来的总能量，但这个例子中，只有一个光源，因此这儿这个光源在这个立体角上的光线能量打到单位面积上就是Irradiance。同样，对于半径为r的球，其单位面积上的能量为$E^{\prime }=\frac{\Phi }{4\pi r^2}$ = $\frac{E}{r^2}$，可以看到这个能量即Irradiance按照$\frac{1}{r^2}$衰减了。对于同一个立体角方向的光线来说，随着传播半径扩大，该立体角对应的球面的面积也按$r^2$扩大，因此单位面积的能量即Irradiance衰减了。

而光的Intensity并没有衰减，因为Intensity是单位立体角的能量(power/flux)，随着半径扩大，改变的只是球面的面积，而立体角并没有改变，因此总能量并没有改变。虽然随着照射的球面面积扩大，能量分散了，但这个立体角包含的总能量始终没衰减，衰减的只是单位面积的能量，即Irradiance。（这个地方由于只讨论一个方向的光线，因此Irradiance没有其他方向，也就等于下面说的radiance，但我们说某个面积的能量一般都说Irradiance。而radiance是单位面积单位立体角的，用于更精细的讨论）

Radiance

• Radiance是和光线联系在一起的物理量
• 渲染就是计算radiance。

定义

单位立体角，单位投影面积上的power。

比较

由于：

• Irradiance: 单位投影面积上的power
• Intensity: 单位立体角上的power

因此：

• Radiance: 单位立体角上的 Irradiance
• Radiance: 单位投影面积上的 Intensity

入射(Incident)的Radiance

• Incident Radiance是到达表面上的单位立体角的 Irradiance。
• Irradiance和Radiance的共同点都是针对单位投影面积说的。
• Irradiance和Radiance的区别在于是否有方向性，Irradiance是包含所有方向，而Radiance是单位立体角的Irradiance。
  

发出(Exiting)的Radiance

• Exiting Radiance是从表面发出的单位投影面积的 Intensity。
  

Irradiance vs. Radiance

在微积分公式中:

• Irradiance使用符号E表示
• Radiance使用符号L表示