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描述
编写一个函数,输入是一个无符号整数(以二进制串的形式),返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数(也被称为汉明重量)。
- 提示
请注意,在某些语言(如 Java)中,没有无符号整数类型。在这种情况下,输入和输出都将被指定为有符号整数类型,并且不应影响您的实现,因为无论整数是有符号的还是无符号的,其内部的二进制表示形式都是相同的。 在 Java 中,编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此,在上面的 示例 3 中,输入表示有符号整数 -3。
- 示例 1:
输入:00000000000000000000000000001011
输出:3
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中,共有三位为 '1'。
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- 示例 2:
输入:00000000000000000000000010000000
输出:1
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中,共有一位为 '1'。
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- 示例3
输入:11111111111111111111111111111101
输出:31
解释:输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中,共有 31 位为 '1'。
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- 提示:
- 输入必须是长度为
32
的 二进制串 。
-
进阶
- 如果多次调用这个函数,你将如何优化你的算法?
解析
假设n为11001100,n-1会变成11001011,使二进制最低位的1变成0,使最低位1后面的位变成1 n&(n-1)=11001000,会使最低位的1和之后的位都变成0,而前面部分不变,通过循环判断n是否为0就可以知道是否将n中所有为1的位都变成0,从而计算n中1的个数。
复杂度:
- 时间复杂度:O(k),其中 k 是 int 型的二进制位数,k=32。我们需要检查 n 的二进制位的每一位,一共需要检查 32 位。
- 空间复杂度:O(1),我们只需要常数的空间保存若干变量。
示例
public class Solution {
// you need to treat n as an unsigned value
public int hammingWeight(int n) {
int sum=0;
int temp=n;
while(temp!=0){
sum++;
temp=temp&(temp-1);
}
return sum;
}
}
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运行结果:
执行结果:通过
执行用时:2 ms, 在所有 Java 提交中击败了93.10%的用户
内存消耗:35.1 MB, 在所有 Java 提交中击败了97.16%的用户