题目地址:
https://www.acwing.com/problem/content/143/
一个字符串的前缀是从第一个字符开始的连续若干个字符,例如abaab
共有 5 5 5个前缀,分别是a, ab, aba, abaa, abaab
。我们希望知道一个 N N N位字符串 S S S的前缀是否具有循环节。换言之,对于每一个从头开始的长度为 i i i( i > 1 i>1 i>1)的前缀,是否由重复出现的子串 A A A组成,即AAA…A
( A A A重复出现 K K K次, K > 1 K>1 K>1)。如果存在,请找出最短的循环节对应的 K K K值(也就是这个前缀串的所有可能重复节中,最大的 K K K值)。
输入格式:
输入包括多组测试数据,每组测试数据包括两行。
第一行输入字符串 S S S的长度 N N N。
第二行输入字符串 S S S。输入数据以只包括一个 0 0 0的行作为结尾。
输出格式:
对于每组测试数据,第一行输出Test case #
和测试数据的编号。接下来的每一行,输出具有循环节的前缀的长度 i i i和其对应 K K K,中间用一个空格隔开。前缀长度需要升序排列。在每组测试数据的最后输出一个空行。
数据范围:
2 ≤ N ≤ 1000000 2≤N≤1000000 2≤N≤1000000
参考https://blog.csdn.net/qq_46105170/article/details/106184933。代码如下:
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> buildNe(string p) {
int m = p.size();
vector<int> ne = vector<int>(m + 1, 0);
for (int i = 0, j = ne[0] = -1; i < m; )
if (j == -1 || p[i] == p[j]) ne[++i] = ++j;
else j = ne[j];
return ne;
}
int main() {
int n, cs = 1;
string s;
while (cin >> n, n) {
printf("Test case #%d\n", cs++);
cin >> s;
auto ne = buildNe(s);
for (int i = 2; i <= s.size(); i++)
if (ne[i] && i % (i - ne[i]) == 0)
printf("%d %d\n", i, i / (i - ne[i]));
puts("");
}
return 0;
}
每个测试数据时空复杂度 O ( N ) O(N) O(N)。