7-158 验证“哥德巴赫猜想” (20 分)
数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是:任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如:24=5+19,其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序,验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。
输入格式:
输入在一行中给出一个(2, 2 000 000 000]范围内的偶数N。
输出格式:
在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解,其中p ≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一(例如24还可以分解为7+17),要求必须输出所有解中p最小的解。
输入样例:
24
结尾无空行
输出样例:
24 = 5 + 19
结尾无空行
#include<iostream>
using namespace std;
bool isprime(int x){
for(int i=2;i<=x/i;i++)
if(x%i==0)return 0;
return 1;
}
int main(){
int n,cnt=0;
cin>>n;
cout<<n<<" = ";
for(int i=2;i<n;i++){
if(isprime(i)&&isprime(n-i)){
cout<<i<<" + "<<n-i;
break;
}
}
return 0;
}