儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力,其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
为了公平起见,小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足:
1. 形状是正方形,边长是整数
2. 大小相同
例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大,你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么?
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。
输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
样例输入:
2 10
6 5
5 6
样例输出:
2
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
注意:
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时,注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
方法1:输入数据时查找最大边长,而后由大往小遍历,得到第一个能够分成目标数量的巧克力,即是所求结果,但是这样搜索会超时,时间复杂度为O();
#include <iostream>
#include <stdio.h>
const int N=100000;
int arr[N][2];
int solve(int n,int k,int len);
int main( )
{
int i,j,n,k,len=0;
scanf("%d%d",&n,&k);
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<2;j++)
{
scanf("%d",&arr[i][j]);//输入数据
if(len<arr[i][j])//查找所有边中的最小边
len=arr[i][j];
}
}
while(len)//从最小边开始循环
{
if(solve(n,k,len))//查找到最大的
{
printf("%d\n",len);//输出
break;//跳出循环
}
len--;
}
return 0;
}
int solve(int n,int k,int len)//求当边长为len,分得巧克力总数大于k
{
int count=0,i;
for(i=0;i<n;i++)
{
count+=(arr[i][0]/len)*(arr[i][1]/len);//求和
if(count>=k)//大于等于k,则可以这样分
return 1;
}
return 0;
}
方法2:在方法1的基础上改用二分法查找,时间复杂度为
#include <iostream>
#include <stdio.h>
const int N=100000;
int arr[N][2];
int solve(int n,int len);
int main( )
{
int i,j,n,k,l=1,r=N;
scanf("%d%d",&n,&k);
for(i=0;i<n;i++)//输入数据
{
for(j=0;j<2;j++)
scanf("%d",&arr[i][j]);
}
int mid;
while(r-l>1)//二分法 ,确定最大边长 所在范围
{
mid=(r+l)/2;
if(solve(n,mid)>=k) l=mid;//在mid右边区间,左边界变为mid
else r=mid;//在mid左边区间,右边界变为mid
}
printf("%d\n",l);
return 0;
}
int solve(int n,int len)//求当边长为len,分得巧克力总数
{
int sum=0,i;
for(i=0;i<n;i++)
{
sum+=(arr[i][0]/len)*(arr[i][1]/len);
}
return sum;
}