题意描述
儿童节那天有 K 位小朋友到小明家做客。
小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有 N 块巧克力,其中第 i 块是 Hi×Wi 的方格组成的长方形。
为了公平起见,小明需要从这 N 块巧克力中切出 K 块巧克力分给小朋友们。
切出的巧克力需要满足:
形状是正方形,边长是整数
大小相同
例如一块 6×5 的巧克力可以切出 6 块 2×2 的巧克力或者 2 块 3×3 的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大,你能帮小明计算出最大的边长是多少么?
输入格式
第一行包含两个整数 N 和 K。
以下 N 行每行包含两个整数 Hi 和 Wi。
输入保证每位小朋友至少能获得一块 1×1 的巧克力。
输出格式
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
数据范围
1≤N,K≤105,
1≤Hi,Wi≤105
输入样例:
2 10
6 5
5 6
输出样例:
2
思路
同样是一道二分的题,能够切成的蛋糕的数量等于宽度/边长*高度/边长,我们还可以发现,宽度和高度越大,数量就越小,这个时候我们就可以用二分来查找能够分的最大边长
AC代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int h[N],w[N];
int n,k;
bool check(int mid){
int res=0;
for(int i=0;i<n;i++){
//寻找每块蛋糕能够以mid为边长分为多少块
res+=(h[i]/mid)*(w[i]/mid);//注意加小括号
if(res>=k) return true;
}
return false;
}
int main(){
cin>>n>>k;
for(int i=0;i<n;i++) cin>>h[i]>>w[i];
int l=0,r=1e5;
while(l<r){
int mid=l+r+1>>1;
if(check(mid)) l=mid;
else r=mid-1;
}
cout<<l<<endl;
return 0;
}