本文用C++(C语言也可使用)的递归算法实现最长公共子序列求解,具体算法讲解见清华大学慕课邓俊辉老师的讲解。
https://www.bilibili.com/video/BV1jt4y117KR?p=31
网上搜索了很多相关内容,发现只有递归求解LCS长度(没有字符数组的运用当然简化很多)和动态规划求解LCS,本文说明递归求解LCS。
代码如下:
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
char * mystrcat(char a[],char b[])//自己写的字符数组比较
{
int i=0,j=0;
char * str1=new char[strlen(a)+strlen(b)];
strcpy(str1,a);
while(str1[i]!='\0')
i++;
while(b[j]!='\0')
{
str1[i]=b[j];
i++;
j++;
}
str1[i]='\0';
return str1;
}
char * longest(char a[],char b[])//求解最长公共子序列
{
int lena=strlen(a);
int lenb=strlen(b);
if(lena==0||lenb==0)//第一种情况
{
return "";
}
if(a[lena-1]==b[lenb-1])//第二种情况,末尾字符相等
{
char x=a[lena-1];
char x1[]={
x,'\0'};
a[lena-1]='\0';//缩短a和b的长度
b[lenb-1]='\0';
return mystrcat(longest(a,b),x1);
}
else//互补情况,末尾字符不等
{
char a1[lena-1];
char b1[lenb-1];
strcpy(a1,a);
strcpy(b1,b);
a1[lena-1]='\0';//这里必须加\0,否则会溢出(试了好久)
b1[lenb-1]='\0';
char * result1=longest(a1,b);
char * result2=longest(a,b1);
return strlen(result1)>strlen(result2)?result1:result2;
//这里不能写作return strlen(longest(a1,b))>strlen(longest(a,b1))?longest(a1,b):longest(a,b1);
//我也不知道为什么,很可能是编译器翻译的不对
}
}
int main()
{
char a[]="nankaihuaxue";//示例
char b[]="tiandahuagong";
cout<<longest(a,b);
return 0;
}