第 14 天 搜索与回溯算法（中等）
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ju-zhen-zhong-de-lu-jing-lcof
题目
给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。
单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。
例如，在下面的 3×4 的矩阵中包含单词 “ABCCED”（单词中的字母已标出）。
示例 1：
输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true
示例 2：
输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出：false
提示：
1 <= board.length <= 2001 <= board[i].length <= 200board 和 word 仅由大小写英文字母组成
解题思路：
深度搜索 + 剪枝
- 返回 false，此路不通：
- 越界
- 当前遍历到的字符不等于 board[i][j] 位置上的字符，匹配不上
不存在以上情况，进行下一步骤。
- 在上一步的基础上，即匹配成功：
- 当 number 到达 words 数组的最后一个字符，那么说明能够在矩阵 board 中找到一条路径，此时返回 true；
若没有到达结尾，继续匹配字符串的下一个位置的字符
- 递归地去 board[i][j] 的上下左右四个方向去找，重复1、2步骤去判断剩下的路径
遍历过 board[i][j] 的时候，board[i][j] 设置为 ‘\0’,表明已经访问过
在 深度搜索 的过程当中，如果发现某条路已经不通了，就进行回溯操作，board[i][j]重新设置为 words[number],表明未访问过。
代码
class Solution {
public boolean exist(char[][] board, String word) {
char[] words = word.toCharArray();
for (int i = 0; i < board.length; ++ i) {
for (int j = 0; j < board[0].length; ++ j ) {
if(dfs(board, i, j, words, 0)) {
return true;
}
}
}
return false;
}
public static boolean dfs(char[][] board, int i, int j, char[] words, int number) {
if(i < 0 || i >= board.length || j < 0 || j >= board[0].length || board[i][j] != words[number]) return false;
if (number == words.length - 1) return true;
board[i][j] = '\0';
boolean res = dfs(board, i + 1, j, words, number + 1) || dfs(board, i - 1, j, words, number + 1) || dfs(board, i, j + 1, words, number + 1) || dfs(board, i, j - 1, words, number + 1);
board[i][j] = words[number];
return res;
}
}
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof
题目
地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？
示例 1：
输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3
示例 2：
输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1
提示：
1 <= n,m <= 1000 <= k <= 20
代码
class Solution {
public int movingCount(int m, int n, int k) {
boolean[][] visited = new boolean[m][n];
return dfs(0, 0, m, n, k, visited);
}
private int dfs(int i, int j, int m, int n, int k, boolean[][] visited){
// 判断越界,或行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子，或者已经访问过了
if(i < 0 || i >= m || j < 0 || j >= n || visited[i][j] || (i / 10 + i % 10 + j / 10 + j % 10) > k) return 0;
visited[i][j] = true;
return 1 + dfs(i + 1, j, m, n, k, visited) + dfs(i - 1, j, m, n, k, visited) + dfs(i, j + 1, m, n, k, visited) + dfs(i, j - 1, m, n, k, visited);
}
}
