前言
你好啊,我最近在学acwing的算法基础课,这是我的题解,欢迎交流指正和交流思路~
一、题目&解读
1、题目
二、思路
1、知识点
堆 (heap)
- 堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值;
- 堆总是一棵完全二叉树。
3、堆的存储:左儿子x
右儿子x+1
完全二叉树 5个操作
1. 插入一个数 heap[ ++ size] = x; up(size);
2. 求集合中的最小值 heap[1]
3. 删除最小值 heap[1] = heap[size]; size -- ;down(1);
4. 删除任意一个元素 heap[k] = heap[size]; size -- ;up(k) or down(k);
5. 修改任意一个元素 heap[k] = x; up(k); down(k);
up
往上调整 down
往下调整
2、建堆时间复杂度
建堆时间复杂度 O(n)
3、down 实现
操作如下图所示
代码实现
void down (int u) {
//u:调整的值的下标
int t = u;//t存储三个结点中存在的最小的结点的下标,初始化为当前结点u
if (u * 2 <= size && h[u * 2] < h[t])// 左子节点存在并且小于当前结点
t = u * 2;
if (u * 2 + 1 <= size && h[u * 2 + 1] < h[t])//右子节点存在并且小于当前结点
t = u * 2 + 1;
if (u != t) {
//如果发生变化,即满足上面的if条件之一
swap(h[u], h[t]);//h[u]原先的值 h[t]更改后的值
down(t);//递归调用处理:因为不一定值只需要往下移动一次
//直到它比左右子节点都小
}
}
三、AC代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n,m;
int h[N], size;
//h[i] 表示第i个结点存储的值,i从1开始,2*i是左子节点,2*i + 1是右子节点
//size 既表示堆里存储的元素个数,又表示最后一个结点的下标
void down (int u) {
//u:调整的值的下标
int t = u;//t存储三个结点中存在的最小的结点的下标,初始化为当前结点u
if (u * 2 <= size && h[u * 2] < h[t])// 左子节点存在并且小于当前结点
t = u * 2;
if (u * 2 + 1 <= size && h[u * 2 + 1] < h[t])//右子节点存在并且小于当前结点
t = u * 2 + 1;
if (u != t) {
//如果发生变化,即满足上面的if条件之一
swap(h[u], h[t]);//h[u]原先的值 h[t]更改后的值
down(t);//递归调用处理:因为不一定值只需要往下移动一次
//直到它比左右子节点都小
}
}
int main() {
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> h[i];
}
size = n;
for (int i = n / 2; i; i--) {
down(i);
}
while (m--) {
cout << h[1] << " "; //输出堆顶(最小值)
h[1] = h[size--]; //删除堆顶(用最后一个数覆盖第一个数) 并且长度 减1
down(1); //让当前堆顶数往下面走 不是往下移动一次
}
cout << endl;
return 0;
}
四、总结
学数据结构 最主要的还是要画图,先画一遍,代码自然就能够写了。
结尾:
感谢你能看完,希望对你有帮助 ,如有错误欢迎指正,码字不易,给个赞呗