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谱估计及栅栏效应
该处DFT的点数N点采样并不是其有效长度
当有限长序列为[1 2 3 4 3 2]时
当N=8,16,32,128时
高密度谱如上
观察可发现,当补零个数增加,则可看到未显示的栅栏,看到的频谱越清晰,但是频率分辨率F并未发生改变
当时域x(n)为无线长序列时
当采样频率为8,16,64,512时
高分辨率谱如上
而在本次采样中,随着L的增大,频率分辨率F在变大,可以有效提取出原序列所包含的频率分量
频域采样
当现在存在一 十点序列时
当N=8,16,32,64时
观察可发现,当N<L时,会出现重现信号混叠现象,而当N>=L时,则可完整复原信号
线性卷积与循环卷积
当x1(n)=[1 2 3 4],x2(n)=[1 1 1 1]时
有线性卷积可知L=7
当N=4,8时
观察可知,只有当N>=L时,才能线性卷积与循环卷积才相等,而当N<L时会出现混叠现象,不能完全相等。