编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。
例如将kitten一字转成sitting：
sitten （k->s）
sittin （e->i）
sitting （->g）
所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。
给出两个字符串a,b，求a和b的编辑距离。
Input
第1行：字符串a(a的长度 <= 1000)。 第2行：字符串b(b的长度 <= 1000)。
Output
输出a和b的编辑距离
Input示例
kitten sitting
Output示例
3
题目思路：最小编辑距离模板题
最小编辑距离讲解可看：https://blog.csdn.net/baodream/article/details/80417695
代码：
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
using namespace std;
#define FOU(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define FOD(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--)
#define MEM(a,val) memset(a,val,sizeof(a))
#define PI acos(-1.0)
const double EXP = 1e-9;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll MINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double DINF = 0xffffffffffff;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 1e6+5;
int dp[1005][1005]; /*dp[i][j]表示表示A串从第0个字符开始到第i个字符和B串从第0个
字符开始到第j个字符，这两个字串的编辑距离。字符串的下标从1开始。*/
char a[1005],b[1005]; //a,b字符串从下标1开始
int EditDis()
{
int len1 = strlen(a+1);
int len2 = strlen(b+1);
//初始化
for(int i=1;i<=len1;i++)
for(int j=1;j<=len2;j++)
dp[i][j] = INF;
for(int i=1;i<=len1;i++)
dp[i][0] = i;
for(int j=1;j<=len2;j++)
dp[0][j] = j;
for(int i=1;i<=len1;i++)
{
for(int j=1;j<=len2;j++)
{
int flag;
if(a[i]==b[j])
flag=0;
else
flag=1;
dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+flag));
//dp[i-1][j]+1表示删掉字符串a最后一个字符a[i]
//dp[i][j-1]+1表示给字符串添加b最后一个字符
//dp[i-1][j-1]+flag表示改变,相同则不需操作次数,不同则需要,用flag记录
}
}
return dp[len1][len2];
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
std::ios::sync_with_stdio(false);
while(~scanf(" %s %s",a+1,b+1))
{
printf("%d\n",EditDis());
}
return 0;
}