编辑距离,又称Levenshtein距离(也叫做Edit Distance),是指两个字串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符。
例如将kitten一字转成sitting:
sitten (k->s)
sittin (e->i)
sitting (->g)
所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。
给出两个字符串a,b,求a和b的编辑距离。
Input
第1行:字符串a(a的长度 <= 1000)。 第2行:字符串b(b的长度 <= 1000)。
Output
输出a和b的编辑距离
Input示例
kitten sitting
Output示例
3
题目思路:最小编辑距离模板题
最小编辑距离讲解可看:https://blog.csdn.net/baodream/article/details/80417695
代码:
#include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<string> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<iostream> #include<queue> #include<stack> #include<map> using namespace std; #define FOU(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++) #define FOD(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--) #define MEM(a,val) memset(a,val,sizeof(a)) #define PI acos(-1.0) const double EXP = 1e-9; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; const int INF = 0x3f3f3f3f; const ll MINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; const double DINF = 0xffffffffffff; const int mod = 1e9+7; const int N = 1e6+5; int dp[1005][1005]; /*dp[i][j]表示表示A串从第0个字符开始到第i个字符和B串从第0个 字符开始到第j个字符,这两个字串的编辑距离。字符串的下标从1开始。*/ char a[1005],b[1005]; //a,b字符串从下标1开始 int EditDis() { int len1 = strlen(a+1); int len2 = strlen(b+1); //初始化 for(int i=1;i<=len1;i++) for(int j=1;j<=len2;j++) dp[i][j] = INF; for(int i=1;i<=len1;i++) dp[i][0] = i; for(int j=1;j<=len2;j++) dp[0][j] = j; for(int i=1;i<=len1;i++) { for(int j=1;j<=len2;j++) { int flag; if(a[i]==b[j]) flag=0; else flag=1; dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+flag)); //dp[i-1][j]+1表示删掉字符串a最后一个字符a[i] //dp[i][j-1]+1表示给字符串添加b最后一个字符 //dp[i-1][j-1]+flag表示改变,相同则不需操作次数,不同则需要,用flag记录 } } return dp[len1][len2]; } int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); //freopen("out.txt","w",stdout); std::ios::sync_with_stdio(false); while(~scanf(" %s %s",a+1,b+1)) { printf("%d\n",EditDis()); } return 0; }