基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题
编辑距离,又称Levenshtein距离(也叫做Edit Distance),是指两个字串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符。
例如将kitten一字转成sitting:
sitten (k->s)
sittin (e->i)
sitting (->g)
所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。
给出两个字符串a,b,求a和b的编辑距离。
Input
第1行:字符串a(a的长度 <= 1000)。 第2行:字符串b(b的长度 <= 1000)。
Output
输出a和b的编辑距离
Input示例
kitten sitting
Output示例
3
此题类似于最长公共子序列,只不过这个题他对位置有要求,所以借用一下lcs的思想;
总共要考虑四中情况,然后找到最优解;
当他们位置相同的时候且字母相同的时候,我们dp[i][j] == dp[i-1][j-1];相当于不用操作;
在其他情况的时候找到最优解;:删去a[i],dp[i-1][j]+1;删去b[j],dp[i][j-1]+1;改变a[i]== b[j];dp[i-1][j-1]+1;
代码如下
#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
string a,b;
ll dp[1005][1005];
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin >> a >> b;
a = " " + a;
b = " " + b;
ll n = a.length();
ll m = b.length();
for(int i = 0; i < n; i ++)
{
dp[0][i] = i;
}
for(int i = 0; i < m; i ++)
{
dp[i][0] = i;
}
for(int i = 1; i <= n; i ++)
{
for(int j = 1; j <= m; j ++)
{
if(a[i] == b[j])
{
dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
}
else
{
dp[i][j] = min(min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1),dp[i-1][j-1]+1);
}
}
}
cout << dp[n][m] << endl;
return 0;
}