滤波器系统框图
01 第十四次作业
一、习题简介
习题中给出了五个数字滤波器的系统函数， 它们都是有理分式。 根据这些方式比较容易绘制出对应的系统框图。 只是直接 1 型 系统框图， 右边是直接二型系统框图。 下面让我们绘制出这五个子系统的 1 型系统框图。
二、习题求解
第一小题是一个一阶有理分式。 只有极点， 没有零点。 这是对应的系统框图， 可以看到输入信号直接进入综合器。 ·输出信号进过延迟反馈到综合器。 第二小题则是一个全零点的系统函数。 没有极点。 它所对应的系统框图中， 输入信号及其延迟信号， 经过加权之后送入累加器。 得到系统的输出。 系统三则是一个具有零点和极点的系统。 根据该有理分式， 可以绘制出对应的 1 型系统框图。 分子对应这输入信号的形式， 分母对应着输出信号的形式。 这这相当于两个子系统的串联。 第四个子系统比起第三个系统来说， 只是变得更加复杂了一些。 具有两个零点以及两个极点。 这里给出了对应的系统框图。 可以将左右两个子系统对调， 形成更加简洁的 2 型系统框图。 最后一个子系统具有一个特点， 如果将其化简成 z 的有理分式， 那么分子的最高项次数小于分母的最高项次数。 因此， 上下同时除以 z 的三次方， 形成关于 z 的负一次方的有理分式。 这是将其转换的系统框图， 可以看出 输入信号没有直接连入综合器， 实际上是延迟之后， 再进行加权输入到系统。
※ 总 结 ※
本文给出了五个子系统的系统框图， 根据系统函数有理分式， 比较容易给出直接 1 型的系统框图。
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