1. 算法复杂度是指:算法在编写成可执行程序后,运行时所需要的资源,资源包括时间资源和内存资源
2. 算法复杂度包括: 时间复杂度、空间复杂度
3. 时间复杂度:即算法的执行效率,是指算法的执行时间与算法的输入值之间的关系。一般用大O表示。主要关注for\while循环。写代码要考虑如何减少循环
def test1(n):
count=0 #a
for i in range(n):
count+=i #b
return count #c
# 如上,这个函数,运行时间包括 a,b,c三部分,
# 对于整个函数来说,a,c执行一次,可以忽略不计,b循环部分时间,由输入值n决定,会循环n次,是一个标准的O(n)的复杂度
4. 常见的时间复杂度:O(1)<O(logN)<O(N)<O(NlogN)<O(n的2次方)<O(2的n次方)<O(n!)
5. 时间复杂度案例:
5.1
# 案例O(1):无循环
def o1(n):
i=n
k=n*2
return i+k
5.2
# 案例O(logN):while循环
# i一直在变,那么while条件也一直在变,log2(n):log以2为底,n的对数
def o_log_n(n):
i=1 #a
while i<n:
i=i*2 #b
return i #c
5.3
# 案例O(N):for循环
# O(M+N)两个for循环
def OMN(n,m):
count=0
for i in range(m):
count +=i
for j in range(n):
count +=j
return count
5.4
# 案例:O(NlogN):for循环嵌套while循环
def ONLogN(m,n):
count=0
j=0
for i in range(m):
while j<n:
count +=i+j
j=j+2
return count
5.5
# 案例:O(n的平方):for循环嵌套for循环。
def ON2(n):
count=0
for i in range(n):
for j in range(n):
count=i+j
return count
6. 空间复杂度:算法存储空间与输入值之间的关系
7. 常见空间复杂度:O(1)<O(N)
8. 空间复杂度案例:
8.1 定义一个int型count变量,一个int为4个字节。下面的例子,不管for循环多少次,改变的都是count的内容,count所占空间没有变换,return count只执行了一次,执行完就结束。空间复杂度为O(1)
def test2(n):
count=0;
for i in range(n):
count+=i
return count
8.2 定义一个数组,没增加一个值,就增加一个字节,为线性递增。空间复杂度为O(N)
def test3(n):
array=[]
for i in n:
array.append(i)
return array