5*6*7

此题不用数据结构相关知识，一般采用暴力算法求解，而暴力算法又有两种算法：

第一种：

从1乘到N，每乘一次判定当前乘积prd是否为N的因子，即N%prd是否为0，若为0，比较上一次乘积因子序列的长度，若大于，则记录。 不断更新乘积因子序列长度，直到最后一个因子为N。这是最原始，暴力的算法，虽然容易理解，但是效率很低。如果提交，则最后一个测试点会不过。代码如下：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
	ll n;
	cin>>n;
	ll prd=0;//定义乘积 
	int start=0,len=0;//定义最终得到序列开始的因子，序列的长度 
	for(int i=2;i*i<=n;i++)//i从2到根号n 
	{
		prd=1;
		for(int j=i;prd*j<=n;j++)//从j开始一直乘到N为止，每次乘积判定是否小于等于N，若超过N，则结束循环 
		{
			prd*=j;//乘积迭代 
			if(n%prd==0&&j-i+1>len)//如果当前乘积为N的乘积因子且长度大于上一次 
			{//更新序列起始因子和长度 
				start=i;
				len=j-i+1;
			}
		}
	}
	if(start==0)//若起始因子为0，说明N为质数，因为质数=1*本身，而循环最多能表示1*本身的根号 
	{
		start=n;
		len=1;
	}
	cout<<len<<'\n'<<start;
	for(int i=start+1;i<start+len;i++)//输出，如果因子只有一个只输出一个 
	cout<<'*'<<i;
	return 0;
}

第二种：

同为暴力算法，但会减少相对于第一种算法不必要的判定。其思想是，从大到小乘积，一次性乘完，再判定，这样当命中所求乘积时，因为是从大到小乘积，故此时的序列长度就是最大的，然后及时跳出循环，大大减少循环次数，乘积完一轮再减少乘积长度。根据题目N的上界，13！刚好可以覆盖这个上界。于是除去1的乘积长度不超过12，虽然较第一种算法循环次数上有了很大的减少，但是其最坏复杂度也与第一种差不多，一方面是都需要乘积后判定，另一方面是还是有很多不必要的乘积操作，但是就此算法而言不可避免。因为拿N=36来说，根号N=6，于是按照此算法的思想，先从2乘到13，再从3乘到14...6乘到17，然后减少乘积长度，2乘到12...6乘到16，不断减少乘积长度至1。不难发现，第一次的乘积操作2乘到13已经覆盖N的上界了，再从3乘到14也大于第一次的乘积结果，每一次的乘积的中途可能就已经满足等于N或者是N的乘积因子的条件，即假设M满足条件，则3x4x5....xMx(M+1)x(M+2)x.....14。而此算法在当前一轮乘积中，只得到最终乘到14的结果，无法得到中间的M，如果要得到M，必须在每轮乘完后的序列减少操作不断执行后才可能得到。即必须乘完3到14，4到15，5到16，6到17，减少一次长度，再乘一轮，减少一次长度，总共需要进行14-M轮乘积才能得到M。这其中的操作也大大降低了算法执行的效率。好在比第一种算法的判定次数少很多，此算法可以通过最后一个测试点。需要注意的是，乘积结果和N都必须是long long 类型，而且循环变量的上界是小于等于根号N，如果是小于会有一个点不过。这是因为根号函数返回的是double，转换为int只能向下取整。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
	ll n;
	cin>>n;
	ll prd;
	int rootn=sqrt(n);//得到根号N 
	int flag=0,start,len;//定义是否为乘积因子的标识，乘积序列开始的因子，序列长度 
	for(len=12;len>=1;len--)//序列最长为12，递减到1 
	{
		for(start=2;start<=rootn;start++)//从当前一轮乘积因子的上界从2开始到根号N，注意一定是小于等于，否则有一个点会不过 
		{
			prd=1;
			for(int i=start;i<start+len;i++)//从当前乘积因子开始乘积，乘积len个长度 
			prd*=i;
			if(n%prd==0)//如果找到乘积因子 
			{
				flag=1;
				break;//标识，及时退出 
			}
		}
		if(flag)
		break;
	}
	if(!flag)//如果未标识为1，说明是质数 
	cout<<1<<endl<<n;
	else
	{
		cout<<len<<endl<<start;
		for(int i=start+1;i<start+len;i++)//输出，如果只有1个输出一个 
		cout<<'*'<<i;
	}
	return 0;
}