PTA-L1-006 连续因子 (20分)
一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7,其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N,要求编写程序求出最长连续因子的个数,并输出最小的连续因子序列。
输入格式:
输入在一行中给出一个正整数 N(1<N<231)。
输出格式:
首先在第 1 行输出最长连续因子的个数;然后在第 2 行中按 因子1因子2……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列,其中因子按递增顺序输出,1 不算在内。
输入样例:
630
输出样例:
3
567
解题思路:
N的大小只能到12的阶乘,从12枚举到1的长度,每段长度从起点start开始,每次用ans记录从start到start + len - 1的乘法。如果n mod ans为0,就输出。如果都不是就输出1,n。
代码:
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
int main()
{
int n;
cin>>n;
int max=sqrt(n);
for(int len=12; len>=1; len--) //枚举每段长度
{
for(int start=2; start<=max; start++) //枚举起点
{
long long int ans=1;
for(int i=start; i <= start+len-1; i++)
ans*=i;
if(n%ans==0) //判断并输出
{
cout<<len<<endl<<start;
for(int i=start+1; i <= start + len-1; i++)
cout<<"*"<<i;
return 0;
}
}
}
printf("1\n%d", n);
return 0;
}