作者：禅与计算机程序设计艺术
1.简介
OPTICS (Ordering Points to Identify the Clustering Structure) 是一种基于密度的聚类分析方法，可以用来发现复杂数据的聚类结构和边界。OPTICS 的主要特点是它不需要指定预先定义的簇个数，并且能够检测到任意形状、大小和密度的聚类簇。因此，它的效果要好于 DBSCAN 或基于密度的聚类算法。此外，由于采用了排序法对数据进行处理，因此对于高维空间的数据也比较适用。
2.基本概念和术语
2.1 数据集 D
在介绍 OPTICS 方法之前，首先需要对待处理的数据集有一个清晰的认识，即其包含的对象和属性。数据集中的每个对象是一个样本或者一个观测值，其可以包含多个属性或特征。每种属性或特征可能是连续型变量（如温度、浓度等）或者离散型变量（如类别、标签等）。如果数据集中含有时间维度，则还可以添加时间戳属性。例如，考虑电子商务网站的购买历史数据集，其中包含用户ID、商品名称、购买日期、购买金额、交易地址、交易方式等属性。
2.2 局部密度密度曲线
OPTICS 使用的数据结构称为局部密度曲线 (Local Density Estimate, LDE)。LDE 描述的是数据集的一个区域内对象的密度分布。图1展示了一个典型的局部密度曲线的例子，其在横坐标轴上表示了对象的数量，纵坐标轴上表示了对象密度的大小。数据集中的两个区域 A 和 B 分别对应于左右两个峡谷。从 A 和 B 的局部密度曲线图中可以看出，在某些区域内，对象的密度较低；而另一些区域内，对象的密度较高。这些区域通常被认为是聚类的边界。
局部密度曲线在算法中起着重要作用