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一个数组包含N个正整数，其中有些是重复的。一个前缀后缀集是满足这样条件的下标对(P,S)， 0<= P,S < N 满足数组元素A[0..P]的值也在A[S..N - 1]的值中出现，并且A[S..N - 1]中的值也再A[0..P]中出现。换句话说前缀的集合A[0..P]与后缀集合A[S..N - 1]包含完全相同的值。求这样的前缀后缀集合的数量。
例如：3 5 7 3 3 5，共有14个集合符合条件：(1, 4), (1, 3), (2, 2), (2, 1), (2, 0), (3, 2), (3, 1), (3, 0), (4, 2), (4, 1), (4, 0), (5, 2), (5, 1), (5, 0)
本题由
@javaman 翻译。
Input
第1行：一个数N, 表示数组的长度(1 <= N <= 50000)。第2 - N + 1行：每行1个数，对应数组中的元素Ai。(1 <= Ai <= 10^9)
Output
输出符合条件的集合数量。
Input示例
6357335
Output示例
14
思路：正序记录每个位置出现的数字种类数，逆序也记录每个位置的种类数，从大到小枚举种类数，如果种类数减小一，那么判断减去的数字是否相同，不同就跳出。特判1和全部种类数。
PS：数据太弱，不确定是不是正解（刚开始二分查找下标多加了1，竟然只wa一组数据！！！！）
Code：
#include <bits/stdc++.h>
#define INF 1e9
using namespace std;
const int AX = 5e4+66;
int a[AX];
int pre[AX];
int rear[AX];
map<int,int>mp;
int main(){
int n ;
scanf("%d",&n);
for( int i = 0 ; i < n ; i++ ){
scanf("%d",&a[i]);
}
memset( pre , 0 ,sizeof(pre) );
memset( rear , 0 ,sizeof(rear) );
mp[a[0]] = 1;
pre[0] = 1;
for( int i = 1 ; i < n ; i ++ ){
if( !mp[a[i]] ){
mp[a[i]] = 1;
pre[i] = pre[i-1] + 1;
}else{
pre[i] = pre[i-1];
}
}
mp.clear();
mp[a[n-1]] = 1;
rear[0] = 1;
for( int i = n - 2 ; i >= 0 ; i -- ){
if( !mp[a[i]] ){
mp[a[i]] = 1;
rear[n-1-i] = rear[n-i-2] + 1 ;
}else{
rear[n-1-i] = rear[n-i-2];
}
}
int num = pre[n-1];
int res = 0;
int pos1 = lower_bound( pre, pre + n , num )-pre;
int pos2 = lower_bound( rear , rear + n , num )-rear;
int id1 = pos1;
int id2 = pos2;
int x1 = n - pos1;
int x2 = n - pos2;
res += x1 * x2;
for( int i = num - 1 ; i >= 2 ; i -- ){
if( a[pos1] == a[n-1-pos2] ){
pos1 = lower_bound( pre , pre + n , i ) - pre;
pos2 = lower_bound( rear , rear + n , i ) - rear;
res += ( pos1 - id1 ) * ( pos2 - id2 );
id1 = pos1;
id2 = pos2;
}else break;
}
pos1 = upper_bound( pre , pre + n , 1 ) - pre;
pos2 = upper_bound( rear , rear + n , 1 ) - rear;
if( a[0] == a[n-1] ){
res += ( pos1 ) * ( pos2 );
}
cout << res << endl;
return 0;
}