若x1,x2,x3……xn的平均数为k。
则方差s^2 = 1/n * [(x1-k)^2+(x2-k)^2+…….+(xn-k)^2] 。
方差即偏离平方的均值,称为标准差或均方差,方差描述波动程度。
给出M个数,从中找出N个数,使这N个数方差最小。
Input
第1行:2个数M,N,(M > N, M <= 10000)
第2 - M + 1行:M个数的具体值(0 <= Xi <= 10000)
Output
输出最小方差 * N的整数部分。
Input示例
5 3
1
2
3
4
5
Output示例
2
思路: 先把原序列从小到大排序,然后求前缀和,枚举i-1到i+n-1的和,找出最小方差即可。
这道题要注意精度,和INF 的范围!最后要long long输出
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int m,n;
ll a[10005];
ll sum[10005];
long double ans = (ll)1<<60;
int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // LOCAL
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL),cout.tie(NULL);
cin>>m>>n;
for(int i=1;i<=m;i++)
cin>>a[i];
sort(a+1,a+m+1);
sum[0] = 0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
sum[i] = sum[i-1]+a[i];
}
for(int i=1;i<=m-n+1;i++)
{
double s = sum[i+n-1]-sum[i-1];
double k = s/n;
long double res = 0;
for(int j=i;j<=i+n-1;j++)
res = res + (a[j]-k)*(a[j]-k);
ans = min(ans,res);
}
cout<<(ll)(ans)<<endl;
return 0;
}