清电脑磁盘，整理笔记的时候，顺便做个记录。
内容比较浅显，作为回顾与复习用的，并没有深入研究。
运算法则
使用前提是： lim f ( x ) = A , lim g ( x ) = B . \lim f(x) =A,\lim g(x) = B. limf(x)=A,limg(x)=B.
两个重要极限
lim x → 0 sin x x = 1 \lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sin x}{x} = 1 x→0limxsinx=1
- lim x → ∞ ( 1 + 1 x ) x = e \lim\limits_{x\rightarrow\infty}(1 +\frac{1}{x}) ^{x}= e x→∞lim(1+x1)x=e
等价无穷小
等价无穷小一般作为乘除的因子可以替换，在加减关系的一定条件下可以替换。（据我的经验，一定条件指的是替换后与其他单项式运算结果不为 0 ）
常用的等价无穷小，当 x → 0 x\rightarrow 0 x→0 时
麦克劳林公式：
麦克劳林公式的替换，类似于无穷小的替换，只不过需要考虑精度问题，高阶无穷小不能轻易忽略。
遵循两个原则：1. 分式上下同阶 2. 加减幂次最低。
常见的几个麦克劳林公式：
洛必达法则
使用前提：
（1）limf(x)=limg(x)=0(∞)
（2） lim f ′ ( x ) g ′ ( x ) \lim \frac{f^{'}(x)}{g^{'}(x)} limg′(x)f′(x) 存在
那么： lim f ( x ) g ( x ) = lim f ′ ( x ) g ′ ( x ) \lim \frac{f(x)}{g(x)} = \lim \frac{f^{'}(x)}{g^{'}(x)} limg(x)f(x)=limg′(x)f′(x)
洛必达法则通常用来求不定式： 0 0 \frac{0}{0} 00 与 ∞ ∞ \frac{\infty}{\infty} ∞∞ 可以联系斜率为0和 ∞ \infty ∞ 时的切线与割线的关系进行理解。对于其他形式， 0 ⋅ ∞ ， ∞ + ∞ ， 1 ∞ … 0 \cdot \infty ，\infty+\infty，1^{\infty}… 0⋅∞，∞+∞，1∞…等，可以通过通分，取指数等方式转化成不定式。
略
此处cy，以后有时间 add 一些其他方法。