排序算法是《数据结构与算法》中最基本的算法之一。
排序算法可以分为内部排序和外部排序。
外部排序:因为排序的数据很大,一次不能容纳全部的排序记录,在排序过程中需要访问外存。
内部排序:数据记录在内存中进行排序。常见的算法有:插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。
本篇文章主要整理归并排序的代码分析和逻辑。
归并排序:采取分而治之的策略,时间复杂度时O(nlgn)。归并排序的步骤如下:
1. Divide:把长度为n的输入序列分为两个长度为n/2的子序列。
2. Conquer:对这两个子序列分别采用归并排序。
3. Combine:将两个排序好的子序列合并排序成最终的排序序列。
从归并步骤可以看出归并排序是一个递归的过程。
代码:
#include<stdio.h>
#define LEN 8
int arr[LEN] = {5,2,4,7,1,3,2,6};
void merge(int start,int mid,int end)
{
int n1 = mid-start+1;
int n2 = end-start;
int left[n1];
int right[n2];
int i,j,k,m;
//获取左边数组
for(int i = 0;i < n1;i++)
left[i] = arr[start+i];
//获取右边数组
for(int j = 0;j < n2;j++)
right[j] = arr[mid+1+j];
//合并数组
i = 0;
j = 0;
k = start;
while(i < n1 && j < n2){
if(left[i]<right[j])
a[k++] = left[i++];
else
a[k++] = right[j++];
}
while(i < n1){
a[k++] = left[i++];
}
while(j < n2){
a[k++] = right[j++];
}
for(int m=0;m<LEN;m++){
printf("%d ",arr[m]);
}
printf("\n");
}
void sort(int start,int end)
{
int mid;
if(start < end){
mid = (start + end) / 2;
sort(start,mid);
sort(mid+1,end);
merge(start,mid,end);
}
}
int main(void)
{
sort(0,LEN-1);
return 0;
}
分析上述的归并排序代码:
通过图片可以看出,对于一个需要排序的数组,首先以start是否小于end的条件,不断的分割数组,只到不符合条件为止。分割完后再依次向上合并,合并的时候需要将数组进行按照由小到大进行排序。