我是鹿鹿学长,就读于上海交通大学,截至目前已经帮200+人完成了建模与思路的构建的处理了~
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题目重述
问题:雪崩预防
雪崩是一种极具危险性的自然现象。尽管我们对雪崩的形成有着较好的理解,但我们尚无法详细预测雪崩何时、何地发生[1]。为了保护村庄和道路免受雪崩的侵害,我们可以采取多种方式进行雪崩预防,例如避免在易受攻击的区域建设、通过植树造林或设置屏障来防止雪崩的形成、通过建造雪棚等保护结构来减小雪崩的影响,以及在积雪尚未达到危险程度之前使用爆炸物进行人工触发[2]。
本次任务的关注点是利用爆炸物进行人工触发小规模雪崩。需要确定合适的触发时间、爆炸物放置位置以及适当的爆炸威力。
任务:
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确定可用于衡量雪崩发生风险的有用且易测量的参数。
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对于潜在发生雪崩的斜坡,设计一种简便的现场调查方法,以确定爆炸触发的适当时机、爆炸物放置位置和适当的爆炸威力。
题目1
问题一:确定雪崩发生风险的有用参数
使用随机森林建模雪崩发生风险具有多个优势,适合解决问题一。以下是一些使用随机森林的好处:
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处理复杂关系: 随机森林能够有效地处理多个特征之间的非线性和复杂关系。在雪崩发生风险的问题中,各种气象和地形参数可能相互影响,随机森林能够捕捉这些复杂的关联关系。
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特征重要性: 随机森林提供了特征重要性的度量,能够告诉我们哪些参数对于模型的预测最为关键。这对于问题一中确定雪崩发生风险的有用参数非常重要,可以帮助决策者更好地理解影响雪崩的主要因素。
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抗过拟合: 随机森林通过集成多个决策树,采用随机抽样的方式构建每个树,从而降低过拟合的风险。这对于处理数据中的噪声和异常值,以及适应不同环境条件下的雪崩风险变化是有益的。
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容忍缺失值: 随机森林对于部分特征数据缺失的情况具有较好的容忍性。在实际数据收集中,可能会遇到某些参数不易获取的情况,随机森林能够在存在缺失值的情况下进行有效的建模。
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易于使用: 随机森林的实现相对简单,对于大多数问题而言,不需要太多的调参即可取得不错的效果。这对于解决实际问题并迅速应用模型是有帮助的。
总体而言,随机森林是一种强大的机器学习算法,适用于解决问题一中的雪崩发生风险预测。通过充分利用多个决策树的集成,随机森林能够在复杂的环境中提供鲁棒性和可解释性。
建模思路
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目标: 使用随机森林模型建立雪崩发生风险的预测模型。
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参数选择:
- 设参数为:气温(Temperature)、湿度(Humidity)、降雪量(Snowfall)、雪结构稳定性(Snow Stability)、陡坡度(Slope Angle)、植被覆盖(Vegetation Coverage)、地形复杂性(Terrain Complexity)。
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模型建立:
- 使用随机森林(Random Forest)模型,该模型能够处理多个参数之间的复杂关系。
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模型表达式:
- 随机森林模型的基本表达式为:
Y = f ( X ) + ϵ Y = f(X) + \epsilon Y=f(X)+ϵ
其中, Y Y Y是雪崩发生风险(目标变量), X X X是参数集合, f ( ) f() f()是随机森林的预测函数, ϵ \epsilon ϵ是误差项。
- 随机森林模型的基本表达式为:
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特征工程:
- 考虑交互项和多项式特征,拓展特征空间:
X expanded = [ X , X 2 , X 1 × X 2 , . . . ] X_{\text{expanded}} = [X, X^2, X_1 \times X_2, ...] Xexpanded=[X,X2,X1×X2,...]
- 考虑交互项和多项式特征,拓展特征空间:
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模型训练:
- 随机森林模型训练的目标是最小化预测值与实际值的误差。模型的训练公式为:
Y ^ = arg min f ∑ i = 1 N ( Y i − f ( X i ) ) 2 \hat{Y} = \arg\min_f \sum_{i=1}^{N} (Y_i - f(X_i))^2 Y^=argfmini=1∑N(Yi−f(Xi))2
其中, Y ^ \hat{Y} Y^是模型的预测值, N N N是样本数量。
- 随机森林模型训练的目标是最小化预测值与实际值的误差。模型的训练公式为:
-
模型调优:
- 调整模型参数,如树的数量、最大深度等,以提高模型性能。
-
性能评估:
- 使用测试集评估模型性能,可采用均方根误差(RMSE)等指标。
-
结果解释:
- 分析模型的特征重要性,了解哪些参数对雪崩发生风险的影响最大。
-
部署和监控:
- 部署训练好的随机森林模型到实际应用中,并定期监控模型性能。
# 导入必要的库
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.model_selection import train_test_split, GridSearchCV
from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
from sklearn.metrics import mean_squared_error, accuracy_score, confusion_matrix
# 示例数据(请替换成实际的数据)
data = {
'Temperature': [5, 8, 3, 10, 2, 7, 12, 6, 9],
'Humidity': [60, 45, 70, 35, 80, 50, 30, 65, 40],
'Snowfall': [10, 15, 5, 20, 3, 12, 25, 8, 18],
'Snow_Stability': [0.8, 0.6, 0.7, 0.9, 0.5, 0.8, 0.6, 0.7, 0.4],
'Slope_Angle': [25, 30, 20, 15, 18, 22, 28, 35, 40],
'Vegetation_Coverage': [0.2, 0.3, 0.1, 0.4, 0.05, 0.25, 0.15, 0.35, 0.12],
'Terrain_Complexity': [2, 1, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3],
'Avalanche_Risk': [1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1] # 1表示雪崩发生,0表示雪崩未发生
}
# 创建DataFrame
df = pd.DataFrame(data)
# 分离特征和目标变量
X = df.drop('Avalanche_Risk', axis=1)
y = df['Avalanche_Risk']
# 数据分割为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)
# 特征工程(这里只是一个简单示例,实际应用中可能需要更多的特征工程)
X_train['Snow_Stability*Coverage'] = X_train['Snow_Stability'] * X_train['Vegetation_Coverage']
X_test['Snow_Stability*Coverage'] = X_test['Snow_Stability'] * X_test['Vegetation_Coverage']
# 构建随机森林模型
model = RandomForestRegressor(random_state=42)
# 超参数调优(这里只是一个简单示例,实际应用中可能需要更详细的网格搜索)
param_grid = {
'n_estimators': [50, 100, 150],
'max_depth': [None, 10, 20, 30],
'min_samples_split': [2, 5, 10],
'min_samples_leaf': [1, 2, 4]
}
grid_search = GridSearchCV(estimator=model, param_grid=param_grid, cv=3, scoring='neg_mean_squared_error', n_jobs=-1)
grid_search.fit(X_train, y_train)
best_params = grid_search.best_params_
best_model = grid_search.best_estimator_
# 模型训练
best_model.fit(X_train, y_train)
# 模型预测
y_pred = best_model.predict(X_test)
# 评估模型性能
mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)
print("均方根误差 (RMSE):", np.sqrt(mse))
# 输出最优参数
print("最优超参数:", best_params)
# 输出特征重要性见完整版
题目2
问题二:确定爆炸触发的时机、位置和威力
此处我们使用长短时记忆网络(LSTM)来解决题目二,原因主要包括以下几点:
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处理时序依赖关系: 题目二涉及到预测爆炸触发的时机、位置和威力,这是一个时间序列预测问题。LSTM网络能够有效地捕捉和利用时间序列中的长期依赖关系,有助于更好地理解爆炸触发事件之间的时序模式。
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记忆单元: LSTM具有专门设计的记忆单元,能够存储和更新信息,有助于处理长期记忆和记忆的保持。这对于爆炸触发问题中的时间序列数据至关重要,因为事件之间可能存在复杂的时间依赖性。
-
避免梯度消失问题: 在训练神经网络时,经常会遇到梯度消失或梯度爆炸的问题,而LSTM网络通过门控机制(forget gate、input gate和output gate)的设计,有助于缓解这一问题,特别是在处理长序列时。
-
适应不同的序列长度: 爆炸触发事件的时间序列长度可能会有所不同,而LSTM能够适应不同长度的序列,而不需要事先固定输入序列的长度。
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层次化特征学习: LSTM网络能够从数据中学习层次化的特征表示,有助于更好地抽象和捕捉爆炸触发事件中的重要特征。
-
灵活性和可调参数: LSTM网络具有多个可调参数,包括门控机制的权重和偏置等,这使得模型可以通过调整参数来适应不同类型的时间序列数据。
总体而言,LSTM作为一种适用于序列建模的神经网络架构,能够更好地应对题目二中涉及的时序依赖性问题,提高模型对爆炸触发事件未来发展的预测能力。
建模思路
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目标: 使用时间序列模型(如长短时记忆网络 LSTM)建立预测模型,确定人工爆炸触发小规模雪崩的合适时机、位置和威力。
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参数选择:
- 陡坡度(Slope Angle)、积雪深度(Snow Depth)、地形复杂性(Terrain Complexity)、植被覆盖(Vegetation Coverage)、爆炸物类型(Explosive Type)、气温(Temperature)等。
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数据收集:
- 收集历史爆炸触发雪崩事件的时间序列数据,包括上述参数的测量值。
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模型选择:
- 选择长短时记忆网络(LSTM)模型,适用于处理具有长期依赖关系的时间序列数据。
-
数据预处理:
- 对时间序列数据进行差分操作,以确保平稳性。
- 可以进行归一化等处理,以加速模型收敛。
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确定模型阶数:
- 通过观察自相关图和部分自相关图,确定LSTM模型的参数。
-
模型训练:
- 使用差分后的时间序列数据对LSTM模型进行训练。
-
模型预测:
- 利用训练好的LSTM模型进行未来时间的爆炸触发预测。
-
实地验证与调整:
- 对模型的预测结果进行实地验证,并根据实际情况对模型进行调整。
-
安全性考虑:
- 在制定触发计划时,必须考虑人员安全和生态环境的保护,避免不必要的风险。
-
实施:
- 根据模型的预测结果实施爆炸触发计划,确保按计划进行,并监控实施的效果。
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
from sklearn.model_selection import train_test_split
from tensorflow.keras.models import Sequential
from tensorflow.keras.layers import LSTM, Dense
import matplotlib.pyplot as plt
# 示例数据(请替换成实际的数据)
data = {
'Slope_Angle': [25, 30, 20, 15, 18, 22, 28, 35, 40],
'Snow_Depth': [50, 45, 60, 35, 70, 40, 30, 55, 25],
'Explosive_Type': [1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1], # 1表示类型1,2表示类型2
'Explosion_Power': [0.1, 0.2, 0.15, 0.25, 0.18, 0.22, 0.12, 0.28, 0.2]
}
# 创建DataFrame
df = pd.DataFrame(data)
# 数据预处理
scaler = MinMaxScaler()
scaled_data = scaler.fit_transform(df[['Slope_Angle', 'Snow_Depth', 'Explosive_Type', 'Explosion_Power']])
# 构建时间序列数据
sequence_length = 3 # 序列长度
sequences = []
targets = []
for i in range(len(scaled_data) - sequence_length):
sequences.append(scaled_data[i:i+sequence_length, :])
targets.append(scaled_data[i+sequence_length, 3]) # 预测Explosion_Power
X = np.array(sequences)
y = np.array(targets)
# 数据分割为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)
# 构建LSTM模型
model = Sequential()
model.add(LSTM(50, activation='relu', input_shape=(sequence_length, 4)))
model.add(Dense(1)) # 输出层
# 编译模型
model.compile(optimizer='adam', loss='mse')
# 模型训练
history = model.fit(X_train, y_train, epochs=50, batch_size=32, validation_split=0.2, verbose=1)
# 绘制训练过程中的损失曲线
plt.plot(history.history['loss'], label='Training Loss')
plt.plot(history.history['val_loss'], label='Validation Loss')
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('Mean Squared Error')
plt.legend()
plt.show()
# 模型预测
y_pred = model.predict(X_test)
# 反向转换预测结果(将标准化后的数据还原成原始数据)见完整版
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