定义一个区间的值为其众数出现的次数。
现给出n个数,求将所有区间的值排序后,第K大的值为多少。
第二行n个数,0<=每个数<2^31Output一个数表示答案。Sample Input
4 2 1 2 3 2Sample Output
2
一定要注意一点,一个区间的值就是众数出现的次数。我们可以通过二分来枚举答案也就是第K大的值是多少,然后通过尺取来验证答案。思路说出来不难,但我认为不好想,我这是第一次接触尺取法。由于数字过大,离散化以后就可以实现num数组记录i在一定区间内出现的次数。
举例:1 2 3 1 2 2.如果x是1,那么当num[1]=2也就是i的位置移动到4,那么符合while循环,这时,区间1 2 3 1,1 2 3 1 2,1 2 3 1 2 2的值都是符合的,那么endd+=n-i。这是代码中一个语句的意思,然后不停移动左端点,看是否还符合判断条件,移动左端点的话,num[l]--,也就是l==1时的值减一,代表区间不包括这个值,然后l++。
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<string> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long ll a[100005],b[100005],c[100005]; ll num[100005];//记录i在一定区间内出现的次数 int n,k; int aa(int x) { memset(num,0,sizeof(num)); ll l=0,endd=0;//l是左端点,endd是区间值大于x的数 for(int i=0; i<n; i++) { num[c[i]]++; while(num[c[i]]>x)//如果x符合,那么不停移动左端点向右移动来看是否符合 { endd+=n-i; num[c[l]]--; l++; } } if(endd>=k) return 0; return 1; } int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&k)) { for(int i=0; i<n; i++) { scanf("%lld",&a[i]); b[i]=a[i]; } sort(b,b+n);//为去重做准备 int len=unique(b,b+n)-b;//去重,为离散化做准备 for(int i=0; i<n; i++) { c[i]=lower_bound(b,b+len,a[i])-b;//离散化 } int l=0,r=n,mid;//二分直接找答案 while(l<r) { mid=(l+r)/2; if(aa(mid)) r=mid; else l=mid+1; } printf("%d\n",r); } }