题意

给定 $n$ 个数 $a_1,a_2...a_n$，求将所有区间众数出现次数排序后，第 $k$ 大的值是多少。
$1 \leq n \leq 100000$
$0 \leq a_i < 2^{31}$

思路

如果要求众数值大于等于一个 $m$ 值的区间个数，那就满足了尺取的单调性，利用了尺取方便求数量的特点。而现在要求第 $k$ 大的值。由 HDU-5806 可以得到启发，将求 $k$ 大值大于等于 $m$ 转化为求值大于等于 $m$ 的数的数量大于等于 $k$。我们可以二分的设众数个数大于等于 $m$ ，判断是否有 $k$ 个区间众数个数大于等于 $m$，然后找到最大的 $m$ ，就是要求的 $k$ 大值。

代码

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define FOR(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define DOR(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
typedef long long LL;
using namespace std;
int n;LL k;
int a[100003],b[100003];

bool check(int m)
{
    int cnt[100003]={0};
    int R=0;
    LL ans=0;
    FOR(L,1,n)
    {
        while(R<=n&&cnt[a[R]]<m)cnt[a[++R]]++;
        if(R>n)break;
        ans+=n-R+1;
        cnt[a[L]]--;
    }
    return ans>=k;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%lld",&n,&k))
    {
        FOR(i,1,n)scanf("%d",&a[i]);
        FOR(i,1,n)b[i]=a[i];
        sort(b+1,b+1+n);
        int ele=unique(b+1,b+1+n)-b-1;
        FOR(i,1,n)a[i]=upper_bound(b+1,b+ele+1,a[i])-b;
        int L=0,R=(1<<30)-10;
        while(L<R)
        {
            int mid=L+R+1>>1;
            if(check(mid))
                L=mid;
            else R=mid-1;
        }
        printf("%d\n",L);
    }
    return 0;
}