1686 第K大区间
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定义一个区间的值为其众数出现的次数。
现给出n个数,求将所有区间的值排序后,第K大的值为多少。
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输入
第一行两个数n和k(1<=n<=100000,k<=n*(n-1)/2) 第二行n个数,0<=每个数<2^31
输出
一个数表示答案。
输入样例
4 2 1 2 3 2
输出样例
2
题解 : 二分+尺取;
第一小:1 第一大: n ; 所以在 1 ~ n 之间进行二分;
l = 1; r = n;
尺取的判断 比二分值(mid = l+r>>1)大的区间有多少个;
1. 尺取返回值 == k 时,那么答案为返回值+1;
2.尺取返回值 > k 时,那么 l = mid;
3.尺取返回值 < k 时,那么 r = mid;
#include<set>
#include<map>
#include<list>
#include<queue>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define eps (1e-8)
#define MAX 0x3f3f3f3f
#define u_max 1844674407370955161
#define l_max 9223372036854775807
#define i_max 2147483647
#define re register
#define pushup() tree[rt]=max(tree[rt<<1],tree[rt<<1|1])
#define nth(k,n) nth_element(a,a+k,a+n); // 将 第K大的放在k位
#define ko() for(int i=2;i<=n;i++) s=(s+k)%i // 约瑟夫
#define ok() v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end()) // 排序,离散化
using namespace std;
inline int read(){
char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
while(c >= '0' & c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
return x * f;
}
typedef long long ll;
const double pi = atan(1.)*4.;
const int M=1e3+5;
const int N=1e5+5;
vector<int>v;
int a[N],n,b[N];
ll k;
ll fun(int mid){ // 进行尺取 , 返回比 mid 大的区间的个数
ll num=0;
memset(b,0,sizeof(b));
int l=0,r=0;
b[a[l]]++; // 当一段的众数的次数大于mid,那么 r 肯定是哪个众数
while(r<n){
if(b[a[r]]<=mid){
r++;
if(r<n)
b[a[r]]++;
}
while(b[a[r]]>mid){
b[a[l]]--;
l++;
num+=1ll*(n-r); // l ~ r 符合,那么 l ~ r+1.....n 区间也都符合
}
}
return num;
}
int main(){
scanf("%d %d",&n,&k);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
v.push_back(a[i]);
}
sort(v.begin(),v.end());
ok(); // 进行离散化
for(int i=0;i<n;i++)
a[i]=lower_bound(v.begin(),v.end(),a[i])-v.begin()+1;
int l=1,r=n;
while(r-1>l){
int mid=l+r>>1;
ll ans=fun(mid);
if(ans==k){
printf("%lld\n",ans+1);
break;
}
else if(ans<k) r=mid;
else l=mid;
}
ll d=fun(l);
if(d>=k)
printf("%d\n",r);
else
printf("%d\n",l);
return 0;
}