题目链接:
http://poj.org/problem?id=1047
题目大意:
给定一个 N 位的整数 s,判断该数乘以 i (1 <= i <= N),是否还由该数各个位上的数
循环变换后的数组成。
例如:142857
142857 *1 = 142857
142857 *2 = 285714
142857 *3 = 428571
142857 *4 = 571428
142857 *5 = 714285
142857 *6 = 857142
解题思路:
可以看作一道高精度的模拟题,用一个 string 数组 Num[],其中 Num[0] 来存放原数,
Num[i] (1 <= i <= N-1) 分别来存放 Num[0] 向左循环移动 i 位的数。然后对 Num[]
数组排序,用原数去乘以 i (1 <= i <= N),从 Num[] 数组中看能否找到相匹配的数串。
如果有一项不满足,则该数不是循环数。否则则是循环数,输出对应结果。
AC代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
const int MAXN = 65;
int na[MAXN];
string Mul(string a,int b)
{
string ans;
int La = a.size();
fill(na,na+MAXN,0);
for(int i = La-1; i >= 0; --i)
na[La-i-1] = a[i] - '0';
int w = 0;
for(int i = 0; i < La; ++i)
{
na[i] = na[i]*b + w;
w = na[i] / 10;
na[i] = na[i] % 10;
}
while(w)
{
na[La++] = w % 10;
w /= 10;
}
La--;
while(La >= 0) //清除前导 0
ans += na[La--] + '0';
return ans;
}
int main()
{
string Num[MAXN],s;
while(cin >> Num[0])
{
int N = Num[0].size();
for(int i = 1; i < N; ++i)
{
for(int j = 0; j < N-1; ++j)
Num[i] += Num[i-1][j+1];
Num[i] += Num[i-1][0];
}
s.clear();
s += Num[0];
sort(Num,Num+N);
// cout << s << endl;
// cout << s << endl;
// for(int i = 0; i < N; ++i)
// cout << Num[i] << endl;
int flag = 1;
for(int i = 1; i <= N; ++i)
{
int temp = 0;
for(int j = 0; j < N; ++j)
{
if(Mul(s,i) == Num[j])
{
temp = 1;
break;
}
}
if(temp == 0)
{
flag = 0;
break;
}
}
if(flag)
cout << s << " is cyclic" << endl;
else
cout << s << " is not cyclic" << endl;
for(int i = 0; i < N; ++i)
Num[i].clear();
}
return 0;
}