这两天在刷leetcode的动态规划的题目时，发现很多动态规划的题目怎么想都很难出递推公式，而看答案往往都感觉是精巧设计的，但是遇到类似的题目又不知从何下手，看了一天的博客和其他资料，发现这种类型的题目都是一类经典问题的变种：背包问题
背包问题主要有3种基本类型：01背包，完全背包，多重背包问题。
这里列出几个写的比较好的博客：大家可先行补充下基本知识（主要是leetcode中的题目不会让人立刻联想到是背包问题，所以看基本概念的目的是深入熟悉和记住递推公式的模板，方便套用）。
背包问题九讲
本文是总结leetcode中的背包变形问题的集锦，所以会不断更新，首先来看困扰我的leetcode中的二维递推公式的都长什么样：
for (int i = 1; i <= m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
dp[i] = min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);
}
}
注意看红字所示，递推公式中会减去外层循环中的某个值，而不是我们常见的如下模板：
for (int i = 1; i <= m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
dp[i] = min(dp[i-1]+A[i], dp[i]);
}
}
这种反减的模板套路就和背包问题很像，根据内循环是正向还是负向可以分为01背包，完全背包问题（当然背包问题和变形比这复杂得多，这里只是以最简单的模板来套用，简化问题描述）
目前遇到的leetcode背包问题罗列如下：
Coin Change 完全背包 解答：点我
Partition Equal Subset Sum 01背包 解答：点我
Ones and Zeros 一和零 解答：点我
Target Sum 目标和：点我