题目描述

输入一个数组和一个数字，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是输入的那个数字。

要求时间复杂度是O(N)。如果有多对数字的和等于输入的数字，输出任意一对即可。

例如输入数组1、2、4、7、11、15和数字15。由于4+11=15，因此输出4和11。

package com.cb.java.algorithms.programmingmethod.array;

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

import com.cb.java.algorithms.datastructure.yanweimindatastructure.recursive.BinaryFind;
import com.cb.java.algorithms.sort.QuickSort;

/**
 * 寻找和为定值的两个数
 * 
 * @author 36184
 *
 */
public class FindTwoSum {

	/**
	 * 暴力查找复杂度为O(N^2)
	 * 
	 * @param arr
	 * @param num
	 */
	public static void findTwo(int[] arr, int num) {
		if (arr == null || arr.length <= 0) {
			return;
		}
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			for (int j = i; j < arr.length; j++) {
				if (arr[i] + arr[j] == num) {
					System.out.println(arr[i] + " " + arr[j]);
					break;
				}
			}
		}
	}

	/**
	 * 如果数组无序先排序，然后二分查找<br>
	 * 复杂度同样为O(Nlog N)
	 * 
	 * @param arr
	 * @param num
	 */
	public static void findTwo1(int[] arr, int num) {
		if (arr == null || arr.length <= 0) {
			return;
		}
		QuickSort.quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			int other = num - arr[i];
			int index = BinaryFind.find(arr, other, 0, arr.length - 1);
			if (index != -1) {
				System.out.println(arr[i] + " " + other);
				break;
			}
		}
	}

	/**
	 * 如果数组是无序的，先排序(N log N)，<br>
	 * 然后用两个指针i，j，各自指向数组的首尾两端，令i=0，j=n-1，然后i++，j--，逐次判断a[i]+a[j]?=sum，
	 * 如果某一刻a[i]+a[j] > sum，则要想办法让sum的值减小，所以此刻i不动，j--； 如果某一刻a[i]+a[j] <
	 * sum，则要想办法让sum的值增大，所以此刻i++，j不动。 所以，数组无序的时候，时间复杂度最终为O(N log N + N)=O(N log
	 * N)。 如果原数组是有序的，则不需要事先的排序，直接用两指针分别从头和尾向中间扫描，O(N)搞定，且空间复杂度还是O(1)。
	 * 
	 * @param arr
	 * @param num
	 */
	public static void findTwo2(int[] arr, int num) {
		if (arr == null || arr.length <= 0) {
			return;
		}
		QuickSort.quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
		int i = 0;
		int j = arr.length - 1;
		while (i < j) {
			if (arr[i] + arr[j] == num) {
				System.out.println(arr[i] + " " + arr[j]);
				break;
			} else if (arr[i] + arr[j] > num) {
				j--;
			} else {
				i++;
			}
		}
	}

	/**
	 * 使用hash表
	 * 
	 * @param arr
	 * @param num
	 */
	public static void findTwo3(int[] arr, int num) {
		if (arr == null || arr.length <= 0) {
			return;
		}
		Map<Integer, Integer> kv = new HashMap<>();
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			if (!kv.containsKey(arr[i])) {
				kv.put(arr[i], 1);
			} else {
				kv.put(arr[i], kv.get(arr[i]) + 1);
			}
		}

		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			if (kv.get(num - arr[i]) != null) {
				System.out.println(arr[i] + " " + (num - arr[i]));
				break;
			}
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = { 3, 2, 1, 4, 7, 11, 15 };
		findTwo(arr, 15);
		findTwo1(arr, 15);
		findTwo2(arr, 15);
		findTwo3(arr, 15);
	}
}