题目
已知函数
(1) 求a
(2) 证明:
第一问
一开始我直接把
看了答案之后,心想:原来还有这种操作。
因为这个题的定义域是
即令
令
(i)若
(ii)若
因为题目要求不小于
即
第二问
这样还是毫无头绪,继续求导
这样就比较好做了
当
当
从以上四个式子可以得出结论,
因此可以大致画出图像(我就不画了)。
所以
它问的是极大值点,那么极大值点
先写出这个函数值,
左边这个小于号,依然是比较神奇的做法,将
然后因为
这样就证完了
概括来说,其实这一问第一个小于号就是利用极值的意义来比较大小(因为利用了
第二个小于号则是利用函数的值域,代换
经验总结
1、灵活运用导数,极值处导数值为零可以用来代换一些东西
2、证明函数值大于或小于一个数,可以考虑函数单调性、极值、值域这些方法
3、善于观察,将