题目
已知函数
(1) 讨论
(2) 若
第一问
令
零点是
(i)若
(ii)若
当
当
没啥难的
第二问
由第一问的结论知道,如果
因此
注意到函数的定义域是实数集,函数值是先递减后递增的,所以极小值(也就是最小值)肯定要小于
上述条件的转化是充要的。
最小值也就是当
这里可以求导也可以不求导,直接看出当
这样就得到一个范围
这样是不够的,应该还要确保
对于左侧,
对于右侧,
假如存在
你想让这个思博式子大于零,我反正看不出怎么直接找到
然后就想啊,能不能放缩一下放缩成比较好观察的式子
如果括号里那一大串大于
所以需要找到
显然,
写过程的话,可以直接令
因此答案是
总结
第二问的最后那个地方比较烧脑,前面的应该都比较自然而然。