题目
请设计一个函数,用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始,每一步可以在矩阵中向左,向右,向上,向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子,则之后不能再次进入这个格子。
例如
a b c e
s f c s
a d e e
这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径,但是矩阵中不包含"abcb"路径,因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后,路径不能再次进入该格子。
思路
利用回溯法,其实也是"暴力"搜索。先要找到矩阵的入口在哪,然后用一个二维数组来记录哪些格子已走过,并从当前格子上下左右搜索下一步往哪走,知道搜索完毕。
bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str) { if (matrix == nullptr || rows < 0 || cols < 0 || str == nullptr) return false; bool *visited = new bool[rows * cols]; // 记录该元素是否被访问 memset(visited, 0, rows * cols); int pathLength = 0; for (int row = 0; row < rows; row++){ for (int col = 0; col < cols; col++){ //两层循环为了找到起始位置 if (hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col, pathLength, str, visited)) return true; } } delete[] visited; return false; } bool hasPathCore(char* matrix, int rows, int cols, int row, int col, int pathLength, char* str, bool* visited) { if (str[pathLength] == '\0') return true; bool hasPath = false; if ( str[pathLength] == matrix[row * cols + col] && !visited[row * cols + col] && row >= 0 && col >= 0) { pathLength++; visited[row * cols + col] = true; hasPath = hasPathCore(matrix, rows, cols, row - 1, col, pathLength, str, visited) || hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col - 1, pathLength, str, visited) || hasPathCore(matrix, rows, cols, row + 1, col, pathLength, str, visited) || hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col + 1, pathLength, str, visited); // 如果找不到路径,则回到上一步 if(!hasPath){ pathLength--; visited[row * cols + col] = false; } } return hasPath; }