问题:请设计一个函数,用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始,每一步可以在矩阵中向左,向右,向上,向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子,则该路径不能再进入该格子。 例如矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径,但是矩阵中不包含"abcb"路径,因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后,路径不能再次进入该格子。
自己对题目的补充解释:字符串与路径顺序需保持一致
输入:char* matrix, int rows, int cols, char* str
输出:是否存在路径
思路:回溯法(将路径看作一个栈)
开辟与矩阵大小一致的bool矩阵,判断路径是否进入了格子。
任选一个格子作为路径起点,
如果当前节点与第i个字符一致,则在该格子周围比对是否存在与第i+1个字符匹配的格子,不存在则回溯至上一个格子。
如果当前节点与第i个字符不一致,则回退到第i-1个字符继续比对未进入过的格子。
代码:
#include <string.h>
class Solution {
public:
bool hasPathCore(const char* matrix, int rows, int cols, int row, int col, const char* str, int& pathLength, bool* visited)
{
if(str[pathLength]=='\0')
return true;
bool hasPath=false;
// explore neighborhood
if(row>=0&&row<rows&&col>=0&&col<cols&&matrix[row*cols+col]==str[pathLength]&&!visited[row*cols+col])
{
++pathLength;
visited[row*cols+col]=true;
hasPath=hasPathCore(matrix,rows,cols,row+1,col,str,pathLength,visited)||
hasPathCore(matrix,rows,cols,row-1,col,str,pathLength,visited)||
hasPathCore(matrix,rows,cols,row,col+1,str,pathLength,visited)||
hasPathCore(matrix,rows,cols,row,col-1,str,pathLength,visited);
if(!hasPath) //Backtracking 注意:这段代码的位置在if的括号内!
{
--pathLength;
visited[row*cols+col]=false;
}
}
return hasPath;
}
bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
{
if(matrix==nullptr||rows<=0||cols<=0||str==nullptr)
return false;
bool* visited=new bool[rows*cols];
// initialize visited
memset(visited,0,rows*cols);
int pathLength=0;
for(int i=0;i<rows;i++)
{
for(int j=0;j<cols;j++)
{
if(hasPathCore(matrix,rows,cols,i,j,str,pathLength,visited))
return true;
}
}
// delete visited
delete[] visited;
return false;
}
};
复杂度分析:时间复杂度为,空间复杂度.