1.矩形之间的可嵌套关系是一个典型的二元关系，可以用图来建模。若矩形X可以嵌套在矩形Y中，那从X到Y连有一条有向边，且这个有向图是无环的，因为一个矩形无法直接或间接嵌套在自己内部。因此，本题要求的就是有向无环图上的最长路径

 2.仿照数字三角形的做法，可以将从j出发的最长路长度保存在d[j]中，且状态转移方程应为d[i]=max(d[i],d[j]+1)（其中i->j有边，即i可以嵌套在j中）,注意下一步只能走到它的相邻点

3.根据输入的各个矩形的情况建图（这里使用邻接矩阵保存图的信息）

4.题目要求：如果有多个最优解，矩形编号的字典序应最小，故计算出所有d[i]的值后，选择最大的d[i](保证若有多个与d[i]相同的值时，取最小的i)；从某个点出发可能在中途有分叉，此时也要保证选出的方案字典序最小

5.当找到一个满足d[i]==d[j]+1的结点后就立即打印从j开始的路径，并在递归返回后退出循环（因为只需找到一条符合题意的路径）。若想要打印所有的方案不能光删除break语句，否则打印出的不是想要的完整路径（这个问题需要结合递归的实际情况来考虑），所以正确方法是记录路径上的所有点，在递归结束时才一次性输出整条路径

代码不一定正确，自创了几个样例运行的

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=105;//假设矩形数量不超过105
struct Rectangle{
	int c;
	int k;
}; 
struct Rectangle rect[maxn];
int graph[maxn][maxn];//初始值为0
int d[maxn];//初始值为0 
int n; 
int Judge(int i,int j){//判断两个矩形是否嵌套 
	if((rect[i].c<rect[j].c&&rect[i].k<rect[j].k)||(rect[i].c<rect[j].k&&rect[i].k<rect[j].c))return 1;
	return 0;
}
void Build(){
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++){
		for(j=1;j<=n;j++){
			if(Judge(i,j)&&i!=j){//i矩形嵌套在j矩形中 
				graph[i][j]=1;
			}
		}
	}
}
int Dp(int i){
	int j;
	if(d[i]>0){//说明d[i]的值已经计算过，直接返回 
		return d[i];
	} 
	d[i]=1;//若d[i]的值为0，则说明在此之前未被计算，所以置为1，表示从i出发在一条嵌套线上已有一个矩形（i本身）
	for(j=1;j<=n;j++){//从i出发寻找嵌套i的下一个矩形 
		if(graph[i][j]==1){
			d[i]=max(d[i],Dp(j)+1);//从找到的j出发继续寻找下一个 
		}
	} 
	return d[i];
}
void Print_rect(int i){
	int j;
	printf("%d ",i);
	for(j=1;j<=n;j++){//遍历寻找 
		if(graph[i][j]==1&&d[j]==d[i]-1){
			Print_rect(j);
			break;//注意此处break不可省略，因为题目只要求打印字典序最小的矩形编号 
		}
	}
}
int main(){
	int i,j;
	int max=-1,maxi;
	cin>>n;//读入矩形数量 
	for(i=1;i<=n;i++){
		cin>>rect[i].c>>rect[i].k;//读入矩形的长和宽 
	}
	Build(); //根据两个矩形是否嵌套构建相应的有向无环图
	for(i=1;i<=n;i++){
		Dp(i);
	}
	/*for(i=1;i<=n;i++){
		for(j=1;j<=n;j++){
			printf("%d ",graph[i][j]);
		}
		cout<<endl;
	}*/
	//至此d[i]中保存了所有的嵌套线的数量
	//由于题目要求输出字典序小的矩形编号 
	for(i=1;i<=n;i++){
		if(d[i]>max){
			max=d[i];
			maxi=i;
		}
	} 
	//max中保存了嵌套线的长度,maxi中保留了该线路的出发点
	//printf("%d %d %d %d\n",d[1],d[2],d[3],d[4]);
	printf("max=%d\n",max); 
	Print_rect(maxi); 
	return 0;
}
/*
3
1 1
2 2
3 3
*/

/*
4
3 4
7 8
5 6
1 2
*/
/*//该样例共两条路1->2->3;1->2->4 
4
2 2
3 3
4 4
4 4
*/
/*
6
1 1
2 2
4 4
6 6
4 4
6 6
*/