给定n个不同的正整数,整数k(k < = n)以及一个目标数字。
在这n个数里面找出K个数,使得这K个数的和等于目标数字,求问有多少种方案?
您在真实的面试中是否遇到过这个题?
Yes
样例
标签
Expand
给出[1,2,3,4],k=2, target=5,[1,4] and [2,3]是2个符合要求的方案
相关题目 Expand
分析:看到这种题目想肯定是动态规划问题,但是按照以往经验只想到前i个里取j个怎么怎么样(一直没处理过三维dp),看了网上的解法,可以用dp[i][j][k]表示前i个里取j个和为k的方案数,dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k]+dp[i-1][j-1][k-A[i]],当然由于看到i只和i-1有关,所以可以进行空间上的优化,把第一维去掉,然后带有点01背包的感觉,也就是后两个循环要倒着来。
代码:
class Solution {
public:
/**
* @param A: an integer array.
* @param k: a positive integer (k <= length(A))
* @param target: a integer
* @return an integer
*/
int kSum(vector<int> A, int k, int target) {
// wirte your code here
int n = A.size();
vector<vector<int> > dp(k+1,vector<int>(target+1,0));
dp[0][0] = 1;
for(auto a:A)
{
for(int i=k;i>=1;i--)
{
for(int j=target;j>=a;j--)
{
dp[i][j] += dp[i-1][j-a];
}
}
}
return dp[k][target];
}
};