给出 n 个点和 m 条边,每条边只能经过一次,要经过每一条边(点可以经过多次),求经过点权值异或运算的最大值。
欧拉路径问题,两种情况:欧拉通路和欧拉回路,通路是起点和终点的度数为奇数,其余点度数是偶数;回路是奇数度数的点为0,同时也要判断是否是连通图。度数为2是经过一次,异或一次,要判断点的度数即判断要经过几次,如果经过次数为偶数则权值不参加异或。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,m;
int a[N],degree[N];
int pre[N];
void init(){
for(int i=1;i<=n;i++)
pre[i]=1;
}
int find(int x){
int r=x;
while(r!=pre[r])
r=pre[r];
int i=x;
while(i!=r){
int j=pre[i];
pre[i]=r;
i=j;
}
return r;
}
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
int cnt=0,flag=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
memset(degree, 0, sizeof(degree)); //度
for(int i=1; i<=n; i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1; i<=m; i++){
int u, v;
scanf("%d%d",&u,&v);
degree[u]++;degree[v]++;
int fx=find(u);int fy=find(v);
if(fx!=fy)
pre[fx]=fy;
}
for(int i=1; i<=n; i++){
if(degree[i]&1)
cnt++; //奇度数
}
if(cnt==0 || cnt==2)
flag=1; //欧拉回路||欧拉通路
int res=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(pre[i]==i)
res++;
if(!flag||res!=1){
printf("Impossible\n");
continue;
}
int ans=0;
for(int i=1; i<=n; i++){
if(((degree[i]+1)/2)%2)
ans^=a[i];
}
int mp=0;
if(!cnt){
for(int i=1; i<=n; i++)
mp=max(ans^a[i], mp);
ans=mp;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}