hdu 5883 The Best Path

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给出 n 个点和 m 条边,每条边只能经过一次,要经过每一条边(点可以经过多次),求经过点权值异或运算的最大值。

欧拉路径问题,两种情况:欧拉通路和欧拉回路,通路是起点和终点的度数为奇数,其余点度数是偶数;回路是奇数度数的点为0,同时也要判断是否是连通图。度数为2是经过一次,异或一次,要判断点的度数即判断要经过几次,如果经过次数为偶数则权值不参加异或。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,m;
int a[N],degree[N];
int pre[N];

void init(){
	for(int i=1;i<=n;i++)
		pre[i]=1;
}

int find(int x){
	int r=x;
	while(r!=pre[r])
		r=pre[r];
		
	int i=x;
	while(i!=r){
		int j=pre[i];
		pre[i]=r;
		i=j;
	}
	return r;
}
int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
			int cnt=0,flag=0;
			scanf("%d%d",&n,&m);
			init();
			memset(degree, 0, sizeof(degree));  //度 
			for(int i=1; i<=n; i++)
				scanf("%d",&a[i]);
			for(int i=1; i<=m; i++){
				int u, v;
				scanf("%d%d",&u,&v);
				degree[u]++;degree[v]++;
				int fx=find(u);int fy=find(v);
				if(fx!=fy)
					pre[fx]=fy;
			}
			for(int i=1; i<=n; i++){
				if(degree[i]&1)
					cnt++;  //奇度数 
			}
			if(cnt==0 || cnt==2)
				flag=1;  //欧拉回路||欧拉通路
			
			int res=0;
			for(int i=1;i<=n;i++)
				if(pre[i]==i)
					res++;
				 
			if(!flag||res!=1){
				printf("Impossible\n"); 
			    continue;
			}
			
			int ans=0;
			for(int i=1; i<=n; i++){
				if(((degree[i]+1)/2)%2)
					ans^=a[i];
			}
			
			int mp=0;
			if(!cnt){  
				for(int i=1; i<=n; i++)
					mp=max(ans^a[i], mp);
				ans=mp;
			}
			printf("%d\n",ans);
			
	}
	return 0;
}

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