The Best Path HDU - 5883(欧拉路径+异或输出最大值)

传送门

题解:这个题是个无向图判断是否是欧拉路径,然后把这条路径的点的编号进行异或得出最大值。

无向图判断是否为欧拉路径:

1.满足所有点的都是偶点,构成欧拉回路

2.满足有两个点是奇点,剩下点都是偶点,这样这两个奇点一个为起点,一个为终点

最后考虑进行异或得出最大值,考虑异或偶数次相当于没改变一切,只考虑异或奇数次的点,那么次数如何算呢?(度数+1)/2,不就是经过这个点的次数么,最后欧拉路径得多考虑一下,因为欧拉路径起点不唯一 ,所以进行枚举下,最后得出最大值,终于做到图了。


#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

const int maxn=1e5+10;

int n,m;
int a[maxn];
int degree[maxn];

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        memset(degree,0,sizeof(degree));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        int u,v;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            degree[u]++;
            degree[v]++;
        }
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(degree[i]&1){
                cnt++;
            }
        }
        if(cnt!=0&&cnt!=2){
            printf("Impossible\n");
            continue;
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            degree[i]=(degree[i]+1)>>1;
            if(degree[i]&1){
                ans^=a[i];
            }
        }
        int tmp=ans;
        if(cnt==0){
            for(int i=1;i<=n;i++){
                ans=max(ans,tmp^a[i]);
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

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