一.题意：给你n个点和m条路的无向图 ， 给你n个顶点的值 ， 问你能否经过所有的边仅一次 ， 若不能输出Impossible ， 若能输出经过所有顶点异或的最大值。

二.分析：其实就是求欧拉通路/回路

1.异或性质：

（1）异或运算满足结合律和交换律 即 ： (a^b)^c = a^(b^c) , a^b^c = b^a^c

（2）异或运算：自身异或自身的偶数次运算结果为0；奇数次运算结果为自身（x^x = 0 , x^0 = x）

（3）自反性： A^B^B = B^A^B = A^0 = A

2.欧拉通路/回路性质：

（1）概念：

无向图：
G是一个连通的无向图
(a).经过G的每条边一次并且仅一次的路径为欧拉通路（起点和终点不一定要一样）。
(b).如果欧拉通路是回路（起点和终点是同一个），则为欧拉回路。
(c).具有欧拉回路的无向图G称为欧拉图。

有向图：
D是一个有向图，D的基图（把D的有向边改为无向边）是连通的
(a).经过D的每条边一次并且仅一次的路径称为有向欧拉通路（起点和终点不一定一样）。
(b).如果有向欧拉通路是回路（起点和终点一样），那么称为有向欧拉回路。
(c).具有有向欧拉通路的有向图D称为有向欧拉图。

（2）欧拉通路/回路的判定：

无向图是欧拉通路的充要条件： 无向图是连通图 + 仅有两个节点为奇度节点（起终点）其他节点均为偶度节点

无向图是欧拉回路的充要条件： 无向图是连通图 + 所有节点均为偶度节点

有向图是欧拉通路的充要条件：有向图是连通图 + 仅有两个节点（一个节点出度比入度大1（起点），一个节点入度比出度大1（终点）），其他节点入度 = 出度

有向图为欧拉回路的充要条件：有向图是连通图 +所有节点入度 = 出度

（3）欧拉回路/通路经过每一个顶点次数：

无向图欧拉通路：每个节点经过次数 = (degree[i] + 1)/2；

无向图欧拉回路：起终点经过次数 = (degree[i] + 1)/2 + 1；其他节点经过次数 = (degree[i] + 1)/2；

三.思路：

（1）如果图不连通或者不是欧拉回路/通路 ： 输出Impossible  （可用并查集判断图的连通性 + 记录度数判断欧拉图）

（2）如果是欧拉通路 ： 则根据异或交换律 ， 就是所有节点的异或值（没有最大最小），但是这里有个经过次数问题，如果经过为偶数次则异或为0，根据自反性不用累异或答案，如果为奇数则累异或该节点值，输出即可

（3）如果为欧拉回路：因为作为起点的那一个点需要多异或一次，所以需要判断哪一个节点为起点（终点）值最大

四.代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100000 + 7;
int pre[maxn],num[maxn],degree[maxn];
bool vis[maxn];
int n,m,res,ans,odd;
int finded(int a){//并查集
    int v = a;
    while(v!=pre[v])v = pre[v];
    int j =  a;
    while(j!=v){
        int temp = pre[j];
        pre[j] = v;
        j = temp;
    }
    return v;

}
void join(int a,int b){//合并
    int fx = finded(a);
    int fy = finded(b);
    if(fx!=fy){
        pre[fx] = fy;
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        memset(degree,0,sizeof(degree));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i = 1;i<=n;i++){scanf("%d",&num[i]);pre[i] = i;}
        for(int i = 0;i<m;i++){
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            degree[a]++;//记录度数
            degree[b]++;
            join(a,b);//合并
        }
        res = ans = odd = 0;
        for(int i = 1;i<=n;i++){
            if(degree[i]%2)odd++;//记录偶度节点个数
            if(!vis[finded(i)]){//记录根节点个数
                vis[finded(i)] = 1;
                res++;
            }
            if(res > 1)break;//根节点>1说明图不连通
        }
        if(res>1||(odd!=0&&odd!=2)){//图不连通或者不是欧拉通路/回路，输出Impossible
            printf("Impossible\n");
            continue;
        }
        for(int i = 1;i<=n;i++){//预处理一下
            int k = (degree[i]+1)/2;
            if(k&1)ans^=num[i];//经过次数为奇数次才累答案
        }
        if(!odd){//如果为欧拉回路
            ans = ans^num[1];//多异或上起点/终点
            for(int i = 2;i<=n;i++){//循环判断最大值
                ans = max(ans,ans^num[i]);
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}