SDUT——2498AOE网上的关键路径

AOE网上的关键路径

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Problem Description

  一个无环的有向图称为无环图（Directed Acyclic Graph），简称DAG图。
  AOE(Activity On Edge)网：顾名思义，用边表示活动的网，当然它也是DAG。与AOV不同，活动都表示在了边上，如下图所示：

  如上所示，共有11项活动（11条边），9个事件（9个顶点）。整个工程只有一个开始点和一个完成点。即只有一个入度为零的点（源点）和只有一个出度为零的点（汇点）。
  关键路径：是从开始点到完成点的最长路径的长度。路径的长度是边上活动耗费的时间。如上图所示，1 到2 到 5到7到9是关键路径（关键路径不止一条，请输出字典序最小的），权值的和为18。

Input

这里有多组数据，保证不超过10组，保证只有一个源点和汇点。输入一个顶点数n(2<=n<=10000),边数m(1<=m <=50000),接下来m行，输入起点sv，终点ev,权值w（1<=sv,ev<=n,sv != ev,1<=w <=20)。数据保证图连通。

Output

关键路径的权值和，并且从源点输出关键路径上的路径（如果有多条，请输出字典序最小的）。

Example Input

Example Output

题目所需知识点：SPFA算法
坑点：源点编号就是1，汇点编号就是N，通过判断入度和出度找到的源点和汇点反而WA了

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=5*1e4+10;
const int maxx=INT_MAX;
int head[MAXN];
struct node
{
    int x, data, next;
} z[MAXN];///边起点，边长，下一条边的编号
int Distance[MAXN];///路径长记录数组
bool vis[MAXN];
int N, M;
int cnt;
int pre[MAXN];///记录到达某点需到达的前一个点
int s, e;
void add(int a, int b, int c)
{
    z[cnt].x=a;
    z[cnt].data=c;
    z[cnt].next=head[b];
    head[b]=cnt++;
}///逆存储
void SPFA()
{
    queue<int>Q;///队列实现
    Q.push(e);
    vis[e]=true;
    while(!Q.empty())
    {
        int m=Q.front();
        Q.pop();
        vis[m]=false;
        for(int i=head[m]; i!=-1; i=z[i].next)
        {
            if(Distance[z[i].x]<Distance[m]+z[i].data///松弛操作，路径更长则更新
                    ||(Distance[z[i].x]==Distance[m]+z[i].data&&pre[z[i].x]>m))///路径长不变，但路径编号更小则更新
            {
                Distance[z[i].x]=Distance[m]+z[i].data;
                pre[z[i].x]=m;
                if(!vis[z[i].x])
                {
                    Q.push(z[i].x);
                    vis[z[i].x]=true;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(cin>>N>>M)
    {
        int a, b, c;
        cnt=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        memset(Distance,0,sizeof(Distance));
        memset(pre,0,sizeof(pre));
        while(M--)
        {
            cin>>a>>b>>c;
            add(a,b,c);
        }
        s=1;
        e=N;
        SPFA();
        cout<<Distance[s]<<endl;
        for(int i=1; pre[i]; i=pre[i])
            cout<<i<<' '<<pre[i]<<endl;
    }
    return 0;
}