3的幂的和 ##（51NOD-1013）

求：3^0 + 3^1 +…+ 3^(N) mod 1000000007

Input
输入一个数N(0 <= N <= 10^9)

Output
输出：计算结果

Sample Input
3

Sample Output
40

注释：$(3^0+3^1+3^2+3^3+3^4)$%$1000000007$$=40$

思路：先等比数列求和然后求模。

#include<stdio.h> 
#include<iostream>
#include<math.h> 
#include<cstdio>
typedef long long ll;
const ll mod=1000000007;
ll pow_mod(ll a,ll b,ll c)
{
    ll res=1;
    a%=c;
    while(b)
    {
        if(b&1) 
            res=res*a%c;
        a=a*a%c;
        b>>=1;
    }
    return res;
 }      //快速幂 

ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    ll r=exgcd(b,a%b,x,y);
    int t=y;
    y=x-a/b*y;
    x=t;
    return r;       //回朔得到最大公约数 
}

ll inv(ll a,ll mod1)            //费马小定理求逆元 （任意数求逆元） 
{
    ll x,y;
    ll d=exgcd(a,mod1,x,y);
    if(d==1)    return (x%mod1+mod1)%mod1;  //如果x>mod则需要对mod求余，如果x<0，则要加上mod 
    return -1;
}

int main()
{                                                                                                                                                                                                                                                                  
    ll n,sum;
    while(~scanf("%lld",&n))
    {   sum=0;
        sum=(pow_mod(3,n+1,mod)-1)*inv(2,mod)%mod;
        printf("%lld\n",sum%mod);
    }
    return 0;
}


----------
或者是
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1000000007;
ll pow_mod(ll a,ll b,ll c)
{
    ll res=1;
    a%=c;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            res=res*a%c;
        a=a*a%c;
        b>>=1; 
    }
    return res;
} 
ll inv(ll a,ll c)       //c必须是素数
{
    return pow_mod(a,c-2,c);
}
int main()
{
    ll n,ans;
    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        ans=0;
        ans=(pow_mod(3,n+1,mod)-1)*inv(2,mod)%mod;
        printf("%lld\n",ans%mod);
    }
    return 0;
}