数据结构实验之图论九:最小生成树
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Problem Description
有n个城市,其中有些城市之间可以修建公路,修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道,最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起,使在任意一城市出发,可以到达其他任意的城市。
Input
输入包含多组数据,格式如下。
第一行包括两个整数n m,代表城市个数和可以修建的公路个数。(n <= 100, m <=10000)
剩下m行每行3个正整数a b c,代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路,代价为c。
Output
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每组输出占一行,仅输出最小花费。
Sample Input
3 2 1 2 1 1 3 1 1 0
Sample Output
2 0
Hint
Source
赵利强
#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int gra[10005][10005];
bool visit[10005];
int low[10005];
int prim(int n)//n为顶点数
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
low[i] = gra[1][i];//记录与第一个节点连接的权值
visit[1] = true;
int k, mmin, sum = 0; //k标记当前最小时候的位置 mmin是当前最小的权值
for(int i = 1; i < n; i++)//还需要n-1个顶点
{
mmin = INF;
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
if(!visit[j] && low[j] < mmin)
{
mmin = low[j];
k = j;
}
}
sum += mmin;
visit[k] = true;
if(mmin == INF)
{
return 0;
}
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
if(!visit[j] && gra[k][j] < low[j])
low[j] = gra[k][j];
}//更新还没有加入的点的距离
}
return sum;
}
int main()
{
int n, m;
while(cin>>n>>m)
{
int u, v, w;
memset(gra, 0, sizeof(gra));
memset(visit, false, sizeof(visit));
memset(low, 0, sizeof(low));
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
if(i == j)
gra[i][j] = 0;//对角线的权值置为0
else
gra[i][j] = INF;//无穷大常量
}
}
while(m--)
{
cin>>u>>v>>w;
if(w < gra[u][v])
{
gra[u][v] = gra[v][u] = w;//有权值的是w, 没有的是上述初始化的无穷大
}
}
cout<<prim(n)<<endl;
}
return 0;
}