棋盘问题
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Description
在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
Output
对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。
Sample Input
2 1 #. .# 4 4 ...# ..#. .#.. #... -1 -1
Sample Output
2 1
分析:利用深度优先搜索,找到在不同行且不同列棋子的摆放可能性,关键点回溯。把其他点拿起继续搜索。
- #include<iostream>
- #include<cstring>
- using namespace std;
- bool sol[9][9];
- bool full[9];
- int n, k;
- int staues;
- //以行进行的搜索,所以只需考虑列无重复即可。
- void DFS(int row, int num)
- {
- int i, j;
- if (num == k)
- {
- staues++;
- return;
- }//上来需先判断是否已经成功
- if (row > n)
- {
- return;
- }
- for (j = 1; j <= n; j++)
- {
- if (sol[row][j] && !full[j])
- {
- full[j] = true;
- DFS(row + 1, num + 1);//行列均加1继续向下搜索
- full[j] = false;//回溯将位置置为没用过
- }
- }
- DFS(row + 1, num);//加行不加列情况
- return;
- }
- int main()
- {
- int i, j;
- while (cin >> n >> k)
- {
- if (n == -1 && k == -1)
- {
- break;
- }
- staues = 0;
- memset(sol, false, sizeof(sol));
- memset(full, false, sizeof(full));
- for (i = 1; i <= n; i++)
- {
- for (j = 1; j <= n; j++)
- {
- char term;
- cin >> term;
- if (term == '#')
- {
- sol[i][j] = true;
- }
- }
- }
- DFS(1, 0);
- cout << staues << endl;
- }
- return 0;
- }