题目

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。 

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

思路

这道题可以理解为深度优先遍历一棵解答树，解答树的深度是棋盘的行数，同深度的结点以父结点或列的不同区分，区分列的不同的方法是用一个数组column来记路该路径是否在这一列下过。解答树叶的个数就是最后的答案。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>

int n, K;
int ans;
char map[10][10];
int column[10];                 //记录这一列是否有棋子

void dfs(int r, int k) {
    if (r == n || !k) {         //r是行，当遍历完所有行时，若棋子都用了，则ans++
        if (k == 0)  ans++;
        return;
    }
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        if (map[r][i] == '#' && !column[i]) {
            column[i] = 1;
            dfs(r+1, k-1);
            column[i] = 0;       //撤销 
        }
    }
    dfs(r+1, k);                 //这一行的遍历完，什么棋也不下就跳到下一行。      
    return;
}

int main() {
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    while(scanf("%d%d", &n, &K) != EOF && n != -1 && K != -1) {
        ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%s", map[i]);
        }
        memset(column, 0, sizeof(column));
        dfs(0, K);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}