棋盘问题

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

Source

蔡错@pku

方法一

定序搜索，按照行的顺序找标记列

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k;
int ans;
char map[20][20];
int vis[100];
void dfs(int cnt,int row)
{
    if(cnt==k)
        ans++;
    else{for(int r=row;r<=n-(k-cnt);r++)
        for(int c=0;c<n;c++)
        if(vis[c]==0)
        {
            if(map[r][c]=='#')
            {
                vis[c]=true;
                dfs(cnt+1,r+1);
                vis[c]=false;
            }
        }
}
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&k))
    {if(n==-1&&k==-1)
    break;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
            scanf(" %c",&map[i][j]);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        ans=0;
        dfs(0,0);
        printf("%d\n",ans);

    }
    return 0;
}

方法2

讨论放与不放两种情况

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 1005
using namespace std;
int n,k;
int ans;
char a[maxn][maxn];
bool check(int x,int y)
{
    for(int i=y-1;i>=0;i--)
    {

        if(a[x][i]=='@')
            return 0;
    }
    for(int i=x-1;i>=0;i--)
    {

        if(a[i][y]=='@')
            return 0;
    }
    return 1;
}
void dfs(int m,int tmp)
{
    if(tmp==k)
    {
        ans++;
        return ;
    }
    if(m/n>=n)
        return ;
    else
    {
        int x=m/n;
        int y=m%n;
        if(a[x][y]=='#'&&check(x,y))
        {
            a[x][y]='@';
            dfs(m+1,tmp+1);
            a[x][y]='#';
        }
        dfs(m+1,tmp);
    }

}
int main()
{
    //int n;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {if(n==-1&&k==-1)
    break;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
            scanf(" %c",&a[i][j]);
        ans=0;
        dfs(0,0);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}