描述

给定一个数 x，设它十进制展从高位到低位上的数位依次是 $a_0, a_1, ..., a_{n - 1}$，定义交错和函数：

例如：

给定 l, r, k，求在 [l, r] 区间中，所有 f(x) = k 的 x 的和，即：

输入

输入数据仅一行包含三个整数，l, r, k$(0 ≤ l ≤ r ≤ 10^{18}$, |k| ≤ 100)。

输出

输出一行一个整数表示结果，考虑到答案可能很大，输出结果模 109 + 7。

提示

对于样例 ，满足条件的数有 110 和 121，所以结果是 231 = 110 + 121。

更多样例：

样例输入

100 121 0

样例输出

231

比较模板的数位dp的题，我们定义dp[i][j][k]表示第i位和为j状态为k时的x的和和数量，然后进行转移就行了。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

const LL Mod = 1e9+7;
struct node {
    LL num,sum;
}dp[65][410][2];
LL Cm[21];
int bite[70],Dnum,len;

void GetBite(LL n) {
    Dnum = 0;
    while(n) {
        bite[++Dnum] = n%10;
        n/=10;
    }
}

node dfs(int pos,int aim,bool limits,bool Front) {
    node rs;
    rs.num= 0;
    rs.sum = 0;
    if(pos == 0) {
        if(aim ==100){
            rs.num = 1;
        }
        return rs;
    }
    if(!limits && !Front && dp[pos][aim][len%2].num !=-1){
        return dp[pos][aim][len%2];
    }
    int end = limits?bite[pos]:9;
    for(int i = Front;i<=end;i++) { 
        int add = (len-pos)%2 ?1:-1;
        node Next =  dfs(pos-1,aim+add*i,limits&&i==end,0);
        rs.sum = (rs.sum+Next.sum+Next.num*Cm[pos]*i%Mod)%Mod;
        rs.num = (rs.num+Next.num)%Mod;
    }
    if(!limits && !Front) {
        dp[pos][aim][len%2] = rs;
    }
    return rs;
}

LL GetAns(LL n,int x) {
    GetBite(n);
    LL ans = 0;
    for(len = 1;len<=Dnum;len++) {
        ans  = (ans+dfs(len,x+100,len == Dnum,1).sum)%Mod;
    }
    return ans;
}

void Init() {
    Cm[1] = 1;
    for(int i = 2;i<=20;i++) {
        Cm[i] = (Cm[i-1]*10)%Mod;
    }
}

LL L,R;
int aim;
int main() {
    Init();
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(cin>>L>>R>>aim) {
        cout<<((GetAns(R,aim)-GetAns(L-1,aim))%Mod+Mod)%Mod<<endl;
    }
    return 0;
}