问题 B: 畅通工程

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题目描述

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

输入

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 
    注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
    3 3
    1 2
    1 2
    2 1
    这种输入也是合法的
    当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

样例输入

5 3
1 2
3 2
4 5
0

样例输出

1

经验总结

经典的并查集算法就可以做到，最后统计集合的数量N，需要修建的道路数即为N-1。

正确代码

#include <cstdio>

int father[1010];

int findFather(int a)
{
	int x=a;
	while(x!=father[x])
	{
		x=father[x];
	}
	while(a!=father[a])
	{
		int z=a;
		a=father[a];
		father[z]=x;
	}
	return x;
}
void Union(int a, int b)
{
	int A=findFather(a);
	int B=findFather(b);
	if(A!=B)
	{
		father[A]=B;
	}
}
void init(int n)
{
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		father[i]=i;
	}
}
int main()
{
	int n,k,dot1,dot2;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
    	if(n==0)
    		break;
    	scanf("%d",&k);
    	init(n);
    	for(int i=0;i<k;++i)
    	{
    		scanf("%d %d",&dot1,&dot2);
    		Union(dot1,dot2);
		}
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			if(father[i]==i)
			{
				ans++;
			}
		}
		printf("%d\n",ans-1);
	}
    return 0;
}