题目
1
/ \
2 3
/ \ / \
4 5 6 7
/\ /\ /\ /\
如上图所示,由正整数 1, 2, 3, …组成了一棵无限大的二叉树。从某一个结点到根结点(编号是1的结点)都有一条唯一的路径,比如从5到根结点的路径是(5, 2, 1),从4到根结点的路径是(4, 2, 1),从根结点1到根结点的路径上只包含一个结点1,因此路径就是(1)。对于两个结点x和y,假设他们到根结点的路径分别是(x1, x2, … ,1)和(y1, y2,…,1),那么必然存在两个正整数i和j,使得从xi 和yj 开始,有xi = yj,xi + 1 = yj + 1,xi + 2 = yj + 2,…
现在的问题就是,给定x和y,要求他们的公共父节点,即xi(也就是 yj)。
输入输出
输入描述:
输入包含多组数据,每组数据包含两个正整数x和y(1≤x, y≤2^31-1)。
输出描述:
对应每一组数据,输出一个正整数xi,即它们的首个公共父节点。
示例1
输入
10 4
输出
2
分析
可见每个数除以2得到自己的父节点。递归查找:
x==y 返回x
x < y 返回father(x,y/2)
x > y 返回father(x/2,y)
代码
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cctype>
#include<cmath>
using namespace std;
int father(int x, int y)
{
if (x == y)return x;
else if (x > y)return father(x / 2, y);
else return father(x, y / 2);
}
int main()
{
int x, y;
while (~scanf("%d%d",&x,&y))
{
printf("%d\n", father(x, y));
}
}