Shape of HDU
Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 10438 Accepted Submission(s): 4827
Problem Description
话说上回讲到海东集团推选老总的事情,最终的结果是XHD以微弱优势当选,从此以后,“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代,海东集团(HDU)也算是名副其实了。
创业是需要地盘的,HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地,很快得到了批复,据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高,预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形,为了描述它,我们用逆时针方向的顶点序列来表示,我们很想了解这块地的基本情况,现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢?
Input
输入包含多组测试数据,每组数据占2行,首先一行是一个整数n,表示多边形顶点的个数,然后一行是2×n个整数,表示逆时针顺序的n个顶点的坐标(xi,yi),n为0的时候结束输入。
Output
对于每个测试实例,如果地块的形状为凸多边形,请输出“convex”,否则输出”concave”,每个实例的输出占一行。
Sample Input
4 0 0 1 0 1 1 0 1 0
Sample Output
convex 海东集团终于顺利成立了!后面的路,他们会顺顺利利吗? 欲知后事如何,且听下回分解——
题解:利用叉乘判断 连续三个点 形成两天线 如果他们叉乘为负 也就是说 a1 在a2 的逆时针方向 则为凹形
凸 其实也是凹形。。这个地方卡了很久
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define N 4000000
#define ll long long
using namespace std;
//f[n]=f[n-1]*(4*n-2)/(n+1)
#define mod 1000000007
struct ac
{
int x,y;
}r[11000];
double x[110],y[110];
int jude(int x1,int y1,int x2,int y2,int x3,int y3)
{
if((x2-x1)*(y3-y1)-(x3-x1)*(y2-y1)>=0)
return 1;
else
return 0;
}
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
int flag=0;
if(n==0)
break;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>r[i].x>>r[i].y;
}
if(jude(r[n-1].x,r[n-1].y,r[0].x,r[0].y,r[1].x,r[1].y)==0)
flag=1;
if(jude(r[n-2].x,r[n-2].y,r[n-1].x,r[n-1].y,r[0].x,r[0].y)==0)
flag=1;
for(int i=0;i<n-2;i++)
{
if(flag==1)
break;
if(!jude(r[i].x,r[i].y,r[i+1].x,r[i+1].y,r[i+2].x,r[i+2].y))
flag=1;
}
if(flag)
cout<<"concave"<<endl;
else
cout<<"convex"<<endl;
}
return 0;
}