ccf 棋局评估 201803-4 (100分)

问题描述
  Alice和Bob正在玩井字棋游戏。
  井字棋游戏的规则很简单:两人轮流往3*3的棋盘中放棋子,Alice放的是“X”,Bob放的是“O”,Alice执先。当同一种棋子占据一行、一列或一条对角线的三个格子时,游戏结束,该种棋子的持有者获胜。当棋盘被填满的时候,游戏结束,双方平手。
  Alice设计了一种对棋局评分的方法:
  - 对于Alice已经获胜的局面,评估得分为(棋盘上的空格子数+1);
  - 对于Bob已经获胜的局面,评估得分为 -(棋盘上的空格子数+1);
  - 对于平局的局面,评估得分为0;

  例如上图中的局面,Alice已经获胜,同时棋盘上有2个空格,所以局面得分为2+1=3。
  由于Alice并不喜欢计算,所以他请教擅长编程的你,如果两人都以最优策略行棋,那么当前局面的最终得分会是多少?
输入格式
  输入的第一行包含一个正整数T,表示数据的组数。
  每组数据输入有3行,每行有3个整数,用空格分隔,分别表示棋盘每个格子的状态。0表示格子为空,1表示格子中为“X”,2表示格子中为“O”。保证不会出现其他状态。
  保证输入的局面合法。(即保证输入的局面可以通过行棋到达,且保证没有双方同时获胜的情况)
  保证输入的局面轮到Alice行棋。
输出格式
  对于每组数据,输出一行一个整数,表示当前局面的得分。
样例输入
3
1 2 1
2 1 2
0 0 0
2 1 1
0 2 1
0 0 2
0 0 0
0 0 0
0 0 0
样例输出
3
-4
0
样例说明
  第一组数据:
  Alice将棋子放在左下角(或右下角)后,可以到达问题描述中的局面,得分为3。
  3为Alice行棋后能到达的局面中得分的最大值。
  第二组数据:

  Bob已经获胜(如图),此局面得分为-(3+1)=-4。
  第三组数据:
  井字棋中若双方都采用最优策略,游戏平局,最终得分为0。
数据规模和约定
  对于所有评测用例,1 ≤ T ≤ 5。
由于双方都使用最优策略,所以采用极大极小算法,由于本题数据规模较小,未采用Alpha-Beta剪枝。
一位高手的剪枝详解:Alpha-Beta剪枝
提交后的100分的C++程序如下:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int map[5][5];
bool judge(int u) //判断当前选手是否已经获胜
{
    for (int i = 1; i <= 3; i++)
    {
        if (map[i][1] == u&&map[i][2] == u&&map[i][3] == u) return true;
    }
    for (int i = 1; i <= 3; i++)
    {
        if (map[1][i] == u&&map[2][i] == u&&map[3][i] == u) return true;
    }
    if (map[1][1] == u&&map[2][2] == u&&map[3][3] == u) return true;

    if (map[3][1] == u&&map[2][2] == u&&map[1][3] == u) return true;

    return false;
}
int space() //计算空格数
{
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= 3; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= 3; j++)
        {
            if (map[i][j] == 0) sum++;
        }
    }
    return sum;
}
int dfs(int u) //对抗搜索,轮到u时当前局面的最优值
{
    if (space() == 0) return 0;
    int max1 = -10, min1 = 10;  //给max1结点设置一个已知的下界,给min1结点设置一个已知的上界
    for (int i = 1; i <= 3; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= 3; j++)
        {
            if (map[i][j] == 0)
            {
                map[i][j] = u;
                if (judge(u))
                {
                    map[i][j] = 0; //置0
                    return u == 1 ? space() : -(space()); //由于多计了一个空格所以不加一

                }
                if (u == 1)
                {
                    max1 = max(max1, dfs(2));
                }
                else
                {
                    min1 = min(min1, dfs(1));

                }
                map[i][j] = 0;
            }
        }
    }
    return u == 1 ? max1 : min1;
}
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        for (int i = 1; i <= 3; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= 3; j++)
            {
                cin >> map[i][j];
            }
        }
        if (judge(1)) cout << space() + 1 << endl;
        else if (judge(2)) cout << -(space() + 1) << endl;
        else cout << dfs(1) << endl;
    }
    return 0;
}

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