题意:
有一些同样长的小木棍,把这些木棍随意砍成几段,直到每段的长都不超过50。输入切割后的每段木棍长度,求原始木棍的最小可能长度。
题解:
搜索,加上一些剪枝就行,详见标程
标程:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,i,sum,mx,x,a[65],use[65],cnt;
int cmp(int x,int y){
return x>y;
}
void dfs(int ans,int s,int g,int now){//ans为当前还原的木棍长度
//s为已还原的木棍个数,g为每根木棍目标长度,now为匹配到第几根木棍
if (s*g==sum){
printf("%d",g);
exit(0);
}
if (a[cnt-1]+ans>sum) return;//加上最短的一根都大,那肯定不行
if (ans==g){//达到每根木棍的目标长度
dfs(0,s+1,g,0);
return;
}
for (int i=now;i<cnt;i++)
if (!use[i] && ans+a[i]<=g){
use[i]=1;
dfs(ans+a[i],s,g,i+1);
use[i]=0;
if (ans+a[i]==g || !ans) break;
//若某组拼接不成立,且此时已拼接的长度为0
//或当前已拼接的长度与刚才枚举的长度之和为最终枚举的答案时,则可直接跳出循环
//因为此时继续枚举其它更小的值时,显然可能情况更少,且同样凑不完。
while (a[i]==a[i+1]) i++;
}
}
int main(){
cin>>n;
for (i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&x);
if (x<=50) a[cnt++]=x,sum+=x,mx=max(mx,x);//要把超过50的长度过滤掉
}
sort(a,a+cnt,cmp);
for (i=mx;i<=sum/2;i++)//枚举最小可能长度
if (sum%i==0) dfs(0,0,i,0);//每根木棍还原后长度相等,所以i一定整除sum
cout<<sum;
}